공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이차부등식의 해로 계수

문제

이차부등식 x2+ax+b<0x ^{2} + ax + b < 0의 해가 −1<x<5- 1 < x < 5가 되도록 하는 두 상수 aa, bb의 곱 aba b의 값은? [3점] ①2020②2525③3030④3535⑤4040

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①

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해설

[출제의도] 이차부등식 이해하기 해가 −1<x<5- 1 < x < 5이고 이차항의 계수가 11인 이차부등식을 구하면 (x+1)(x−5)<0( x + 1 ) ( x - 5 ) < 0 x2−4x−5<0x ^{2} - 4 x - 5 < 0 이므로 a=−4a = - 4, b=−5b = - 5이다. 따라서 ab=20ab = 20이다.

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#이차부등식#계수 결정

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