공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

필요충분조건과 이차부등식

문제

실수 xx에 대하여 두 조건 pp, qq를 각각 p:−1<x<2p : - 1 < x < 2, q:x2+ax+b<0q : x ^{2} + ax + b < 0 이라 하자. pp는 qq이기 위한 필요충분조건일 때, a+ba + b의 값은? (단, aa, bb는 상수이다.) [3점] ①−5- 5②−4- 4③−3- 3④−2- 2⑤−1- 1

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③

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해설

[출제의도] 필요충분조건 이해하기 pp는 qq이기 위한 필요충분조건이므로 (x+1)(x−2)=x2+ax+b( x + 1 ) ( x - 2 ) = x ^{2} + ax + b a=−1,b=−2a = - 1 , b = - 2 a+b=−3a + b = - 3

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#필요충분조건#이차부등식

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