공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차부등식 계수

문제

xx에 대한 이차부등식 x2+ax+b<0x ^{2} + ax + b < 0의 해가 −4<x<3- 4 < x < 3일 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 a−ba - b의 값은? [3점] ①55②77③99④1111⑤1313

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해설

[출제의도] 이차부등식 계산하기 이차항의 계수가 11이고 해가 −4<x<3- 4 < x < 3인 이차부등식은 (x+4)(x−3)<0\left( x + 4 \right) \left( x - 3 \right) < 0이다. x2+x−12<0x ^{2} + x - 12 < 0이므로 a=1a = 1, b=−12b = \mathit{-} 12이다. 따라서 a−b=1−(−12)=13a - b = 1 - \left( - 12 \right) = 13이다.

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#이차부등식#계수 결정

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