충분조건

[출제의도] 충분조건 이해하기 두 조건 $p$, $q$의 진리집합을 각각 $P$, $Q$라 하자. 조건 $p : x ^{2} - 7 x + 10 < 0$에서 $( x - 2 ) ( x - 5 ) < 0$이므로 $P = \left\{ x | 2 < x < 5 \right\}$이다. 조건 $q$에서 $Q = \left\{ x | x > a \right\}$이므로 $p$가 $q$이기 위한 충분조건이 되려면 $P \subset Q$이어야 한다.

따라서 $a \leq 2$이므로 자연수 $a$의 최댓값은 $2$이다.