공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

해가 없는 이차부등식

문제

xx에 대한 이차부등식 x2+8x+(a−6)<0x ^{2} + 8 x + \left( a - 6 \right) < 0이 해를 갖지 않도록 하는 실수 aa의 최솟값을 구하시오. [3점]

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22

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해설

[출제의도] 이차부등식 이해하기 이차부등식 x2+8x+(a−6)<0x ^{2} + 8 x + \left( a - 6 \right) < 0이 해를 갖지 않도록 하기 위해서는 이차방정식 x2+8x+(a−6)=0x ^{2} + 8 x + \left( a - 6 \right) = 0의 판별식 D4=42−(a−6)≤0\displaystyle \frac{D}{4} = 4 ^{2} - \left( a - 6 \right) \leq 0이어야한다. 따라서 a≥22a \geq 22이므로 최솟값은 2222이다.

태그

#이차부등식#판별식

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