공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

항등식 계수 합

문제

모든 실수 xx에 대하여 등식 (x+2)3=ax3+bx2+cx+d( x + 2 ) ^{3} = ax ^{3} + bx ^{2} + cx + d 가 성립할 때, a+b+c+da + b + c + d의 값은? (단, a,b,c,da , b , c , d는 상수이다.) [3점] ①2121②2424③2727④3030⑤3333

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③

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해설

모든 실수 xx에 대하여 등식이 성립하므로 등식 (x+2)3=ax3+bx2+cx+d( x + 2 ) ^{3} = ax ^{3} + bx ^{2} + cx + d의 양변에 x=1x = 1을 대입하면 a+b+c+d=27a + b + c + d = 27

태그

#항등식#수치대입법

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