두 정점을 지나는 직선의 x절편

$x - y + 1 = 0$, $2 x + y - 4 = 0$을 연립하여 풀면 $x = 1$, $y = 2$이므로 $\mathrm{P} \left( 1 , 2 \right)$ $\left( k - 1 \right) x + \left( k + 1 \right) y - 2 k - 6 = 0$을 $k$에 대하여 정리하면 $\left( x + y - 2 \right) k + \left( - x + y - 6 \right) = 0$ $x + y - 2 = 0$, $- x + y - 6 = 0$을 연립하여 풀면 $x = - 2$, $y = 4$이므로 $\mathrm{Q} \left( - 2 , 4 \right)$ 직선 $\mathrm{PQ}$의 기울기는 $\displaystyle \frac{4 - 2}{- 2 - 1} = - \frac{2}{3}$이므로 $\displaystyle y = - \frac{2}{3} \left( x - 1 \right) + 2$ $y = 0$을 대입하면 $\displaystyle - \frac{2}{3} \left( x - 1 \right) = - 2$, $x - 1 = 3$ 따라서 $x$절편은 $4$