항등식의 계수

[출제의도] 항등식의 성질 이해하기 $x$에 대한 항등식이므로 $3 x ^{2} + ax + 4 = bx \left( x - 1 \right) + c \left( x - 1 \right) \left( x - 2 \right)$에 $x = 1$을 대입하면 $a + 7 = 0$이므로 $a = \mathit{-} 7$이다. $x = 0$을 대입하면 $4 = 2 c$이므로 $c = 2$이다. $x = 2$를 대입하면 $2 a + 16 = 2 b$, $- 14 + 16 = 2 b$이므로 $b = 1$이다. 따라서 $a + b + c = \mathit{-} 7 + 1 + 2 = \mathit{-} 4$이다.