공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

여러 직선이 함께 지나는 점

문제

그림은 실수 $k$ 의 값이 $- 1$ , $0$ , $1$ 일 때의 직선 $y = kx - 2 k + 3$ 을 각각 나타낸 것이다. 이 직선이 $k$ 의 값에 관계없이 항상 지나는 점을 $\mathrm{P}$ 라 할 때, 점 $\mathrm{P}$ 의 $x$ 좌표와 $y$ 좌표의 곱을 구하시오. [2점]

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해설

$y = kx - 2 k + 3$ 을 $k$ 에 대하여 정리하면 $k \left( x - 2 \right) - \left( y - 3 \right) = 0$ 이 식이 $k$ 의 값에 관계없이 성립하므로 $x - 2 = 0$ , $y - 3 = 0$ 즉 $\mathrm{P} \mathit{\left( 2 , 3 \right)}$ 따라서 $x$ 좌표와 $y$ 좌표의 곱은 $2 \times 3 = 6$

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