한 점을 지나는 평행선까지의 거리

직선 $m$이 직선 $l$과 평행하므로 두 직선 사이의 거리는 직선 $m$ 위의 점 $\mathrm{A}$와 직선 $l$ 사이의 거리와 같다. 점 $\mathrm{A} \mathit{(} 2 , 1 )$과 직선 $4 x - 3 y + 2 = 0$ 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{| 4 \times 2 - 3 \times 1 + 2 |}{\sqrt{4 ^{2} + ( - 3 ) ^{2}}} = \frac{7}{5}$ 따라서 두 직선 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{7}{5}$ 검산: 직선 $m$의 방정식은 $4 x - 3 y - 5 = 0$이므로 두 직선 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{| 2 - ( - 5 ) |}{5} = \frac{7}{5}$