공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

원점을 지나는 직선과 선분이 만날 조건

문제

그림과 같이 좌표평면 위에 두 점 A(2,6)\mathrm{A} \mathit{\left( 2 , 6 \right)}, B(6,2)\mathrm{B} \mathit{\left( 6 , 2 \right)}가 있다. 직선 y=kxy = kx가 선분 AB\mathrm{AB}와 만나도록 하는 실수 kk의 최솟값은? [2점] ①13\displaystyle \frac{1}{3}②12\displaystyle \frac{1}{2}③11④22⑤33

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①

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해설

직선 y=kxy = kx는 kk의 값에 관계없이 원점 O\mathrm{O}를 지난다. 직선 OA\mathrm{OA}의 기울기는 62=3\displaystyle \frac{6}{2} = 3 직선 OB\mathrm{OB}의 기울기는 26=13\displaystyle \frac{2}{6} = \frac{1}{3} 선분 AB\mathrm{AB}는 yy축과 만나지 않으므로 직선이 선분 AB\mathrm{AB}와 만나려면 13≤k≤3\displaystyle \frac{1}{3} \leq k \leq 3 따라서 kk의 최솟값은 13\displaystyle \frac{1}{3} ①

태그

#정점을 지나는 직선#선분과 만날 조건#기울기

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