공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

세 점의 좌표로 삼각형의 넓이 구하기

문제

그림과 같이 좌표평면 위에 직선 l:3x−4y+2=0l : 3 x - 4 y + 2 = 0 위의 두 점 A(2,2)\mathrm{A} \mathit{(} 2 , 2 ), B(6,5)\mathrm{B} \mathit{(} 6 , 5 )와 점 P(4,1)\mathrm{P} \mathit{(} 4 , 1 )이 있다. 삼각형 PAB\mathrm{PAB}의 넓이를 구하시오. [2점]

정답 보기
5

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

AB‾=(6−2)2+(5−2)2=25=5\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = \sqrt{( 6 - 2 ) ^{2} + ( 5 - 2 ) ^{2}} = \sqrt{25} = 5 점 P(4,1)\mathrm{P} \mathit{(} 4 , 1 )과 직선 3x−4y+2=03 x - 4 y + 2 = 0 사이의 거리는 ∣3×4−4×1+2∣32+(−4)2=105=2\displaystyle \frac{| 3 \times 4 - 4 \times 1 + 2 |}{\sqrt{3 ^{2} + ( - 4 ) ^{2}}} = \frac{10}{5} = 2 삼각형 PAB\mathrm{PAB}의 넓이는 12×5×2=5\displaystyle \frac{1}{2} \times 5 \times 2 = 5 따라서 구하는 넓이는 55

태그

#점과 직선 사이의 거리#삼각형의 넓이#두 점 사이의 거리

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 직선의 방정식 문제 모음내신 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로