좌표평면 위 삼각형과 직선

ㄱ. 직선 $\mathrm{AB}$의 기울기는 $\displaystyle \frac{4 - 0}{0 - ( - 2 )} = 2$ 직선 $\mathrm{AC}$의 기울기는 $\displaystyle \frac{0 - 4}{8 - 0} = - \frac{1}{2}$ $\displaystyle 2 \times \left( - \frac{1}{2} \right) = - 1$이므로 두 직선은 서로 수직이다. (참) ㄴ. 점 $\mathrm{A}$를 지나면서 넓이를 이등분하는 직선은 선분 $\mathrm{BC}$의 중점 $( 3 , 0 )$을 지난다. 그 기울기는 $\displaystyle \frac{0 - 4}{3 - 0} = - \frac{4}{3}$이다. (거짓) ㄷ. 직선 $\mathrm{AB}$의 방정식은 $y = 2 x + 4$, 곧 $2 x - y + 4 = 0$ 점 $\mathrm{C} ( 8 , 0 )$과 이 직선 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{\left| 2 \times 8 - 0 + 4 \right|}{\sqrt{2 ^{2} + ( - 1 ) ^{2}}} = \frac{20}{\sqrt{5}} = 4 \sqrt{5}$ (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다. ④