공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

평행한 두 직선 사이의 거리

문제

두 직선 3x+4y+1=03 x + 4 y + 1 = 0, 3x+4y9=03 x + 4 y - 9 = 0 사이의 거리는? [2점] 1185\displaystyle \frac{8}{5}2252\displaystyle \frac{5}{2}1010

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해설

두 직선은 기울기가 같으므로 서로 평행하다. 직선 3x+4y9=03 x + 4 y - 9 = 0 위의 점 (3,0)( 3 , 0 )과 직선 3x+4y+1=03 x + 4 y + 1 = 0 사이의 거리를 구하면 된다. 3×3+4×0+132+42=105=2\displaystyle \frac{| 3 \times 3 + 4 \times 0 + 1 |}{\sqrt{3 ^{2} + 4 ^{2}}} = \frac{10}{5} = 2 따라서 두 직선 사이의 거리는 22이다. ③

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