기하 문제 모음

기하 문제를 모았습니다. 필터를 열어 단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

기하— 총 983개
기하공간벡터수능 기출킬러 문제

삼각형 지나는 직선

방향벡터 (a,b,1)인 직선이 삼각형을 지날 때 벡터 크기 제곱의 최솟값

#직선의 방향벡터 #영역 #최솟값

기하평면벡터수능 기출심화 문제

원과 접선 내적 최대

원 위 점 P와 접선 위 점 B에 대한 PA·PB의 최댓값

#내적 #최댓값 #원

기하이차곡선수능 기출기본 문제

타원과 쌍곡선 초점

초점을 공유하는 타원과 쌍곡선의 교점에서 PF²과 PF'²의 차

#타원 #쌍곡선 #초점

기하공간벡터수능 기출심화 문제

구 위 원의 둘레

구와 내적 조건으로 생기는 원의 둘레 f(t)에 대한 보기

#구 #내적 #보기

기하공간벡터수능 기출심화 문제

두 평면 사이 최단경로

평행한 두 평면 위 점을 거치는 AQ+QP+PB의 최솟값

#평면의 방정식 #대칭점 #최솟값

기하공간도형과 공간좌표수능 기출발전 문제

정사면체 정사영 넓이

사각형 BCNM의 평면 AMN 위로의 정사영 넓이

#정사영 #이면각 #정사면체

기하이차곡선수능 기출발전 문제

포물선 위 원의 반지름

포물선 위 점을 중심으로 준선에 접하는 원에서 부채꼴 넓이 조건

#포물선 #준선 #부채꼴

기하공간벡터수능 기출기본 문제

사면체 벡터 크기

사면체 OABC에서 OA+OB-OC 벡터의 크기

#벡터의 크기 #사면체

기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초

무게중심까지 거리

좌표축 위 세 점으로 만든 삼각형의 무게중심과 원점 사이 거리

#공간좌표 #무게중심

기하공간벡터수능 기출킬러 문제

사각뿔 최단경로 내적

사각뿔 옆면 최단경로 위 점 P에 대한 AB·OP의 최댓값

#내적 #전개도 #최단경로

기하이차곡선수능 기출기본 문제

타원 초점 거리 곱

초점까지 거리 비가 3인 타원 위 점에서 거리의 곱

#타원의 정의

기하공간도형과 공간좌표수능 기출심화 문제

구 그림자 넓이

삼각기둥 옆면에 생기는 구 그림자의 넓이

#정사영 #구 #그림자

기하공간벡터수능 기출심화 문제

구의 접평면 거리

구와 xy평면의 교원 위 점에서 접하는 평면과 원점 사이 거리

#접평면 #점과 평면 사이 거리

기하이차곡선수능 기출기본 문제

쌍곡선 접선

쌍곡선 위 점의 접선이 주어진 점을 지날 때 a+b

#쌍곡선 #접선의 방정식

기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초

공간 내분점

좌표공간에서 선분 AB를 1:2로 내분하는 점

#내분점 #공간좌표

기하평면벡터수능 기출킬러 문제

원 위 벡터 내적 최대

정사각형 두 변에 접하는 원 위 X에 대한 AB·CX 최댓값

#내적 #원 #최댓값

기하공간도형과 공간좌표수능 기출심화 문제

구와 원 최대거리

구 위 점과 yz평면 원 위 점 사이 거리의 최댓값

#구 #원 #최대거리

기하공간도형과 공간좌표수능 기출심화 문제

전개도 이면각

사면체 전개도로 두 면이 이루는 각의 cos 값

#이면각 #삼수선 #전개도

기하이차곡선수능 기출발전 문제

타원과 포물선 교점

타원과 포물선이 만나는 점에서 PB의 길이

#타원 #포물선 #정의

기하이차곡선수능 기출발전 문제

초점 지나는 현

포물선 초점을 지나는 현의 길이가 14일 때 기울기

#포물선 #초점 #근과 계수의 관계

기하평면벡터수능 기출아주 기초

벡터 크기

사잇각 60°인 두 벡터에서 a-2b의 크기

#벡터의 크기 #내적

기하공간도형과 공간좌표수능 기출심화 문제

정팔면체 단면 넓이

정팔면체와 평면 x+y+z=0이 만나는 도형의 넓이

#단면 #정사영

기하이차곡선수능 기출발전 문제

타원 초점 거리비

타원 위 P와 x축 위 Q가 같은 거리비일 때 PQ²

#타원 #코사인법칙 #각의 이등분선

기하공간벡터수능 기출기본 문제

정사면체 벡터

PB+PC+PD=2PA인 점 P와 무게중심 사이 거리

#벡터의 연산 #무게중심

기하공간도형과 공간좌표수능 기출심화 문제

정삼각형 정사영

정사영 삼각형의 세 변으로 정삼각형 넓이 구하기

#정사영 #피타고라스

기하평면벡터수능 기출심화 문제

벡터 합 영역 넓이

OP+OQ로 정한 점 R이 나타내는 영역의 넓이

#벡터의 합 #영역

기하평면벡터수능 기출아주 기초

벡터 내적

두 벡터 크기와 3a-2b의 크기로 내적 구하기

#내적 #벡터의 크기

기하공간벡터수능 기출심화 문제

구 위 점 영역 넓이

구 위를 움직이는 선분과 내적 조건 영역 넓이

#구 #벡터의 내적 #원뿔대

기하이차곡선수능 기출발전 문제

타원 접선 초점 거리

타원 접선과 두 초점 사이 거리의 곱

#타원 #접선 #점과 직선 거리

기하공간도형과 공간좌표수능 기출심화 문제

정육면체 회전 원

대각선 축으로 회전할 때 꼭짓점이 그리는 원

#정육면체 #회전 #수선의 발

기하공간도형과 공간좌표수능 기출발전 문제

반구 그림자 넓이

빛 방향에 따른 반구 그림자 넓이비로 tanθ

#정사영 #그림자

기하평면벡터수능 기출아주 기초

벡터 내적 계산

크기 조건으로 두 벡터식의 내적

#벡터의 내적

기하공간도형과 공간좌표수능 기출킬러 문제

구 절단 단면 넓이

두 좌표평면으로 자른 구의 단면 넓이

#구 #단면 #원

기하공간도형과 공간좌표수능 기출심화 문제

공간 두 점 이동

사각형과 삼각형 둘레를 도는 두 점의 거리 판정

#공간좌표 #두 점 사이 거리 #보기

기하공간도형과 공간좌표수능 기출심화 문제

이면각 이등분 평면

이면각을 이등분하는 평면의 z절편

#이면각 #삼수선의 정리

기하공간벡터수능 기출발전 문제

벡터 조건 자취 길이

두 벡터 조건을 만족하는 점이 그리는 원의 길이

#구 #벡터의 내적

기하이차곡선수능 기출기본 문제

쌍곡선 자취 점근선

조건으로 움직이는 점의 쌍곡선 점근선

#쌍곡선 #자취 #점근선

기하이차곡선수능 기출아주 기초

포물선 접선 기울기 곱

외부 점에서 포물선에 그은 두 접선 기울기 곱

#포물선 #접선

기하공간도형과 공간좌표수능 기출발전 문제

정육면체 단면 넓이

정육면체 중점으로 만든 마름모 넓이의 제곱

#정육면체 #단면

기하공간도형과 공간좌표수능 기출기본 문제

원뿔 부피

전개도로 원뿔의 부피 구하기

#원뿔 #부피

기하공간도형과 공간좌표수능 기출심화 문제

반구 그림자 넓이

60도 태양광선에 떠 있는 반구의 그림자 넓이

#정사영 #그림자 #반구

기하이차곡선수능 기출발전 문제

외접하는 합동 타원

세 타원 초점 관계로 CP-AP 구하기

#타원 #초점 #정의 이용

기하공간벡터수능 기출발전 문제

공간 선분 교점 자취 길이

직선 위를 움직이는 P에 대해 AP와 평면 교점 자취 길이

#공간좌표 #자취 #극한

기하평면벡터수능 기출기본 문제

부채꼴 호 위 벡터 보기

사분원 호 위 두 점의 벡터 합·차·내적 보기

#벡터의 크기 #내적 #보기

기하평면벡터수능 기출기본 문제

정삼각형과 정사각형 내적

변을 공유한 정삼각형과 정사각형에서 AC·AD

#내적 #좌표

기하공간도형과 공간좌표수능 기출심화 문제

레이저 빛 창가 찾기

두 건물 유리창을 지나는 레이저가 나온 창

#공간좌표 #직선의 방정식

기하이차곡선수능 기출기본 문제

끈으로 그린 타원 꽃밭

두 말뚝과 끈으로 그린 타원에 접하는 직사각형 넓이

#타원 #정의 #실생활

기하이차곡선수능 기출발전 문제

쌍곡선 교점 자취 초점

두 직선 교점의 자취 곡선의 두 초점 사이 거리

#쌍곡선 #자취 #타원

기하이차곡선수능 기출발전 문제

쌍곡선 초점 거리 합

원의 접선과 쌍곡선 교점에서 CF+DF 구하기

#쌍곡선의 정의 #초점

기하공간도형과 공간좌표수능 기출심화 문제

직육면체 최단경로 이면각

최단경로 평면과 밑면이 이루는 이면각의 코사인

#이면각 #정사영 #전개도

기하평면벡터수능 기출기본 문제

벡터 내적 정삼각형 증명

내적 조건으로 정삼각형임을 보이는 증명 빈칸

#내적 #증명 #빈칸 추론

기하공간벡터수능 기출발전 문제

방향코사인 보기

공간벡터의 방향코사인 성질 참거짓 판정

#방향코사인 #보기

기하이차곡선수능 기출기본 문제

포물선 초점현 비

초점을 지나는 직선이 4:1로 나뉠 때 직선의 방정식

#포물선 #초점 #준선

기하공간벡터수능 기출기본 문제

직육면체 벡터 자취

벡터 식을 만족하는 점 X의 자취 길이 구하기

#직육면체 #자취 #벡터의 연산

기하이차곡선수능 기출기본 문제

타원 위 x+y 최댓값

타원 위 점에서 x+y 최댓값의 제곱

#타원 #판별식 #접선

기하공간벡터수능 기출발전 문제

두 점 지나는 45° 평면

평면 y+z=5와 45°인 평면의 x절편

#평면의 방정식 #법선벡터 #두 평면 사이 각

기하공간도형과 공간좌표수능 기출발전 문제

정팔면체 전개도

전개도에서 6 과 이웃한 세 면

#전개도 #정팔면체

기하공간도형과 공간좌표수능 기출발전 문제

구 단면 정사영 넓이

구와 원점 지나는 평면의 교선을 xy평면에 정사영

#정사영 #법선벡터 #이면각

기하이차곡선수능 기출기본 문제

포물선 초점현 길이

평행이동한 포물선의 축에 수직인 초점현 길이

#포물선 #초점 #평행이동

기하공간도형과 공간좌표수능 기출기본 문제

헬리콥터 어선 거리

정삼각형 외심 위 500m 상공에서 어선까지 거리

#외심 #피타고라스 정리 #실생활