기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

공간 내분점

문제

좌표공간에서 두 점 A(2,3,−1)\mathrm{A} ( 2 , 3 , - 1 ), B(−1,3,2)\mathrm{B} ( - 1 , 3 , 2 )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}를 1:21 : 2로 내분하는 점의 좌표를 (a,b,c)( a , b , c )라 할 때, a+b+ca + b + c의 값은? [2점] ①22②33③44④55⑤66

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③

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해설

선분 AB\mathrm{AB}를 1:21 : 2로 내분하는 점의 좌표는 (1⋅(−1)+2⋅21+2,1⋅3+2⋅31+2,1⋅2+2⋅(−1)1+2)\displaystyle \left( \frac{1 \cdot ( - 1 ) + 2 \cdot 2}{1 + 2} , \frac{1 \cdot 3 + 2 \cdot 3}{1 + 2} , \frac{1 \cdot 2 + 2 \cdot ( - 1 )}{1 + 2} \right) 즉, (1,3,0)( 1 , 3 , 0 )이다. ∴ a=1a = 1, b=3b = 3, c=0c = 0 ∴ a+b+c=4a + b + c = 4

태그

#내분점#공간좌표

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