벡터 크기

두 벡터 $\vec{a}$, $\vec{b}$가 이루는 각의 크기가 $60 ^\circ$이고, $\left| \vec{a} \right| = 2$, $\left| \vec{b} \right| = 3$이므로 $\vec{a} \cdot \vec{b} = | \vec{a} | | \vec{b} | \cos 60 ^\circ$$\displaystyle = 2 \times 3 \times \frac{1}{2} = 3$ $| \vec{a} - 2 \vec{b} | ^{2}$$= ( \vec{a} - 2 \vec{b} ) \cdot ( \vec{a} - 2 \vec{b} )$ $= | \vec{a} | ^{2} - 4 \vec{a} \cdot \vec{b} + 4 | \vec{b} | ^{2}$ $= 4 - 12 + 36$ $= 28$ ∴ $| \vec{a} - 2 \vec{b} |$$\displaystyle = \sqrt{28}$$\displaystyle = 2 \sqrt{7}$