기하이차곡선수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

외접하는 합동 타원

문제

그림과 같이 서로 합동인 두 타원 C1,C2C _{1} , C _{2}가 외접하고 있다. 두 점 A,B\mathrm{A} , B는 타원 C1C _{1}의 초점, 두 점 C,D\mathrm{C} , D는 타원 C2C _{2}의 초점이고, 네 점 A,B,C,D\mathrm{A} , B , C , D는 모두 한 직선 위에 있다. 두 점 B,C\mathrm{B} , C를 초점, 선분 AD\mathrm{A} D를 장축으로 하는 타원을 C3C _{3}이라 하고, 두 타원 C1,C3C _{1} , C _{3}의 교점을 P\mathrm{P}라 하자. AB‾=8\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} = 8이고 BC‾=6\displaystyle \mathrm{\overline{BC}} = 6일 때, CP‾−AP‾\displaystyle \overline{CP} - \overline{AP}의 값은? [4점]

①77②88③99④1010⑤1111

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

C‾P−A‾P=(C‾P+P‾B)−(A‾P+P‾B)\displaystyle \overline{\mathrm{C}} P - \overline{\mathrm{A}} P = ( \overline{\mathrm{C}} P + \overline{\mathrm{P}} B ) - ( \overline{\mathrm{A}} P + \overline{\mathrm{P}} B ) =(AB‾+BC‾+CD‾)−(AB‾+BC‾)\displaystyle \mathrm{=} ( \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CD} ) - ( \overline{AB} + \overline{BC} ) =CD‾=AB‾\displaystyle \mathrm{=} \overline{CD} = \overline{AB} =8= 8

태그

#타원#초점#정의 이용

비슷한 문제 더 보기

기하 문제 모음기하 이차곡선 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로