기하공간벡터수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사면체 벡터 크기

문제

그림과 같이 한 변의 길이가 22인 정삼각형 ABC\mathrm{ABC}를 밑면으로 하고 OA‾=2\displaystyle \mathrm{\overline{OA}} = 2, OA‾⊥AB‾\displaystyle \mathrm{\overline{OA}} \perp {\overline{AB}}, OA‾⊥AC‾\displaystyle \mathrm{\overline{OA}} \perp {\overline{AC}}인 사면체 OABC\mathrm{OABC}가 있다. ∣OA⃗+OB⃗−OC⃗∣\mathrm{\left| {\vec{OA}} + {\vec{OB}} - {\vec{OC}} \right|}의 값은? [3점]

①22②22\displaystyle 2 \sqrt{2}③23\displaystyle 2 \sqrt{3}④44⑤25\displaystyle 2 \sqrt{5}

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

점A가 점C에 대응되도록 OA‾\displaystyle \mathrm{\overline{OA}}를 평행이동시켰을 때, 점O의 대응점을 점O' 라고 하면 ∣OA⃗+OB⃗−OC⃗∣\mathrm{\left| \vec{OA} + \vec{OB} - \vec{OC} \right|}=∣OA⃗+CB⃗∣= \mathrm{\left| \vec{OA} + \vec{CB} \right|}=∣O′C⃗+CB⃗∣= \mathrm{\left| \vec{O' C} + \vec{CB} \right|}=∣O′B⃗∣= \mathrm{\left| \vec{O' B} \right|} =22+22=22\displaystyle = \sqrt{2 ^{2} + 2 ^{2}} = 2 \sqrt{2}

태그

#벡터의 크기#사면체

비슷한 문제 더 보기

기하 문제 모음기하 공간벡터 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로