기하공간도형과 공간좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무게중심까지 거리

문제

좌표공간에서 세 점 A(6,0,0){\mathrm{A}} ( 6 , 0 , 0 ), B(0,3,0){\mathrm{B}} ( 0 , 3 , 0 ), C(0,0,−3){\mathrm{C}} ( 0 , 0 , - 3 )을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC\mathrm{ABC}의 무게중심을 G\mathrm{G}라 할 때, 선분 OG\mathrm{OG}의 길이는? (단, O\mathrm{O}는 원점이다.) [2점] ①2\displaystyle \sqrt{2}②22③6\displaystyle \sqrt{6}④22\displaystyle 2 \sqrt{2}⑤10\displaystyle \sqrt{10}

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③

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해설

점G=(2,1,−1)G = \left( 2 , 1 , - 1 \right) OG=22+12+12=6\displaystyle OG = \sqrt{2 ^{2} + 1 ^{2} + 1 ^{2}} = \sqrt{6}

태그

#공간좌표#무게중심

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