타원 초점 거리 곱

$2 x ^{2} + y ^{2} = 16$에서 $\displaystyle \frac{x ^{2}}{8} + \frac{y ^{2}}{16} = 1$ 따라서 타원의 장축의 길이는 $2 \times 4 = 8$이다. 타원의 정의에 의하여 $\displaystyle \overline{\mathrm{PF}} + \overline{\mathrm{PF}'} = 8$ ⋯⋯ ㉠ $\displaystyle \frac{\mathrm{\overline{PF}'}}{\overline{PF}} = 3$에서 $\displaystyle \mathrm{\overline{PF}'} = 3 \times \overline{PF}$ ⋯⋯ ㉡ ㉠, ㉡에서 $\displaystyle \mathrm{\overline{PF}} = 2$, $\displaystyle \mathrm{\overline{PF}}' = 6$ ∴ $\displaystyle \overline{\mathrm{PF}} \times \overline{\mathrm{PF}'}$$= 12$