미적분Ⅱ

미적분Ⅱ 도함수의 활용 문제 모음

도함수의 활용 단원 문제입니다. 아래에서 구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

미적분Ⅱ·도함수의 활용— 총 228개
미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

sin² 변곡점 접선

y=sin²x의 두 변곡점에서 그은 접선의 교점 y좌표

#변곡점 #접선

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

부채꼴 삼각형 최대

호 위 점에서 내린 수선으로 만든 삼각형 넓이의 최댓값

#최댓값 #삼각함수 미분

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

xⁿ ln x 최솟값

최솟값 g(n)이 -1/(6e) 이하인 n의 합

#최솟값 #로그함수 미분

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출심화 문제

x sin x 보기

f(x)=x sin x의 극값과 접선에 대한 보기

#극값 #접선 #보기

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

지수 곱 극값

e^x, e^-x 곱 함수의 극댓값 위치로 극솟값 합

#극값 #지수함수 미분

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

f' 그래프 극점·변곡점

도함수 그래프로 극대·극소·변곡점 개수

#극값 #변곡점 #그래프

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

로그 합성함수 방정식

집합 A 원소 조건으로 f'(α) 제곱 구하기

#합성함수 #로그함수 #삼차함수 #극한

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

로그함수 접선

직선이 로그곡선에 접할 때 f(e) 구하기

#접선 #로그함수 미분

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

로그 제곱 합성함수

미분가능·극대·등비 조건으로 f(p+5) 구하기

#합성함수 미분 #극값 #삼차함수 #등비수열

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출심화 문제

합성 삼각함수 극값

sin(이차식)의 극값 위치와 함숫값 합

#극값 #합성함수 #삼각함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

분수꼴 구간별 함수 극값

연속과 미분불가능 점 조건으로 g의 극솟값 구하기

#극값 #미분가능성 #몫의 미분법

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

합성함수 실근 극소

합성함수 절댓값 방정식의 실근 개수 조건으로 a+16b

#합성함수 #극값 #실근의 개수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출심화 문제

역함수 존재 조각함수

연속이고 역함수가 존재하는 조각함수의 함숫값

#역함수 #연속 #로그함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

지수함수 극솟값

x=-1/2에서 극대인 조건으로 극솟값 구하기

#극값 #지수함수의 미분

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

미분불가능 점 개수 보기

절댓값 지수곱 함수와 직선의 min 함수 미분가능성

#미분가능성 #접선 #보기

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

평면 운동 속력

매개변수 위치에서 t=π/6일 때 속력

#속도 #속력 #평면 운동

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출심화 문제

수선의 발 속력

평면 운동 점의 직선 위 정사영 점 속력

#속도 #평면 운동 #정사영

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출심화 문제

(lnx)^6/x² 극값

로그함수 분수식의 극대·극소와 실근 개수

#극값 #실근의 개수 #보기

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

sin2x/(1+sinx) 성질

부호·극값 존재·넓이를 보기로 판정

#삼각함수의 미분 #넓이 #보기

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

lnx/x 성질

최댓값·크기 비교·오목볼록 보기 판정

#로그함수 #오목과 볼록 #보기

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

평면 운동 속력

매개변수로 나타낸 점의 속력의 최댓값

#속도 #매개변수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출아주 기초

평균값 정리

xlnx에 평균값 정리를 써서 ln c 구하기

#평균값 정리 #로그함수의 미분

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

시야각 최대

tanθ가 최대가 되는 y축 위 점의 y좌표

#탄젠트 #최대 #산술기하

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

탄젠트 부등식

0<x<π/4에서 tan2x>ax가 되는 a의 최댓값

#삼각함수 #부등식 #미분

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

최솟값 함수 극한 조건

g(x)=t의 최소 해 h(t)의 극한 조건으로 삼차함수 결정

#삼차함수 #유리함수 #극한

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출심화 문제

분수함수 g(t) 보기

nx/(9+4x²)와 t를 비교한 함수 g의 보기 판정

#보기 #미분가능성

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

도함수 조건 최댓값

구간별 조건을 만족시키는 함수의 f(2e) 최댓값

#평균값 정리 #로그함수 미분

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

색종이 접기 넓이 최대

반원 색종이를 접을 때 겹치는 넓이가 최대인 각의 cos2α

#최댓값 #삼각함수 미분

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

절댓값 도함수 지수 함수

극솟값과 최댓값 조건으로 f(−1) 구하기

#극값 #합성함수 미분 #그래프 개형

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출심화 문제

변곡점과 적분 함수

조건으로 f 를 정해 g(1) 구하기

#변곡점 #정적분 함수 #로그 적분

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

증가함수 조건

구간에서 증가하도록 하는 k 의 최솟값

#함수의 증가 #최대최소

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

원 위 점 y좌표 최대

점 P 의 y좌표가 최대일 때 cosθ

#삼각함수 미분 #최대

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출심화 문제

변곡점과 역함수 조건

이계도함수 부호와 역함수 조건으로 f(0)

#변곡점 #역함수 존재 #지수함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

뉴턴 방법 꼴 함수 극솟값

조건으로 f 를 정해 g 의 극솟값 구하기

#극값 #미분가능성 #다항함수 결정

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

지수곡선 접선 삼각형

접선과 두 축이 만드는 삼각형 넓이

#접선의 방정식 #지수함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

접선 길이 합 최솟값

두 접점과 점 P 거리 제곱합의 최솟값

#접선 #산술기하평균

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출심화 문제

합성함수 교점 개수

f∘f 그래프와 직선의 교점 세기

#합성함수 #그래프 개형

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

주기함수 극값 조건

유리함수 조각의 극값을 갖는 정수 a

#극값 #주기함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

변곡점 접선 기울기

로그 포함 곡선의 변곡점에서 기울기

#변곡점 #접선

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

우함수 합성 보기

sin f(x)/x 의 성질 판정

#함수의 극한 #방정식의 실근 #보기

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

감소 구간 길이

지수 곱 함수의 감소 구간 최대 길이

#증가와 감소 #지수함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

평면운동 속력

매개변수 위치의 속력 제곱

#속력 #평면 운동

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

절댓값 미분가능 조건

e^x f(x) 조건으로 f(3) 구하기

#미분가능성 #극값 #지수함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

방정식 실근 개수

실근이 2개가 되는 정수 k의 합 구하기

#방정식의 실근 #함수의 그래프

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출심화 문제

이동 거리와 가속도

이동 거리와 시각 관계로 가속도 성분 구하기

#속도와 가속도 #곡선의 길이

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

미분방정식 함수 보기

도함수 관계식을 만족하는 f 에 대한 보기 판단

#변곡점 #증가와 감소 #보기 판단

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

극값의 곱

(x²-8)e^{-x+1} 의 극솟값과 극댓값의 곱

#극값 #지수함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

로그곡선 접선

로그함수 곡선 위 점에서 접선의 a+b 구하기

#접선의 방정식 #로그함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출심화 문제

접선 x절편 차 극값

두 접선의 x절편 차 f(t) 의 극솟값

#접선의 방정식 #극값 #로그함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

부등식 최댓값 빈칸

함수 최솟값으로 k 최댓값 구하는 과정 빈칸

#최댓값과 최솟값 #빈칸 추론

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

최댓값 함수의 불연속

g(t)가 불연속일 때 100a^2

#불연속 #극값 #지수함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

로그함수 접선

접선과 좌표축이 이루는 삼각형 넓이

#접선의 방정식 #로그함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

증가함수 조건

(x^2+2ax+11)e^x가 증가하는 a 최댓값

#증가함수 #판별식

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

극값과 증가 조건

(ax^2+bx+c)e^x 조건에서 abc 최댓값

#극값 #지수함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제

로그함수 접선

y=ln5x 위 점에서 접선의 y절편

#접선의 방정식 #로그함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

속도와 가속도

위치함수로 t=1/3 에서 가속도 크기

#가속도 #삼각함수의 미분

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

역함수 존재 조건

역함수를 갖는 a 최솟값 g(n) 범위

#역함수 #증가함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

접선과 부등식

f≤g 인 직선 g 의 g(3) 구하기

#접선 #삼각함수의 미분

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

넓이 변화율

원 속 넓이 S 의 시간에 대한 변화율

#변화율 #부채꼴

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

절댓값 함수 미분가능

절댓값을 뺀 함수가 연속이고 미분불가점 2개인 k 개수

#미분가능성 #지수함수