미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그곡선 접선

문제

곡선 y=ln⁡(x−3)+1y = \ln ( x - 3 ) + 1 위의 점 (4,1)( 4 , 1 )에서의 접선의 방정식이 y=ax+by = ax + b일 때, 두 상수 a,ba , b의 합 a+ba + b의 값은? [3점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

y′=1x−3\displaystyle y' = \frac{1}{x - 3}이므로 x=4x = 4일 때, 미분계수는 1이다. 곡선 위의 점 (4,1)( 4 , 1 )에서의 접선의 방정식을 구하면 y=x−3y = x - 3이다. ∴a=1,b=−3\therefore a = 1 , b = - 3 따라서 a+b=−2a + b = - 2이다.

태그

#접선의 방정식#로그함수

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 도함수의 활용 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로