미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수 접선

문제

곡선 y=ln⁡5xy = \ln {5 x} 위의 점 (15,0)\displaystyle \left( \frac{1}{5} , 0 \right)에서의 접선의 yy절편은? [3점] ①−52\displaystyle - \frac{5}{2}②−2- {2}③−32\displaystyle - \frac{3}{2}④−1- {1}⑤−12\displaystyle - \frac{1}{2}

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④

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해설

곡선 y=ln⁡5xy = \ln {5 x} 위의 점 (15,0)\displaystyle \left( \frac{1}{5} , 0 \right)에서의 접선을 구해보면 y′=1x\displaystyle y' = \frac{1}{x}이므로 기울기는 55이고, 따라서 접선은 y=5(x−15)=5x−1\displaystyle y = 5 \left( x - \frac{1}{5} \right) = 5 x - 1 따라서 yy절편은 −1- 1

태그

#접선의 방정식#로그함수

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