미적분Ⅰ

미적분Ⅰ 도함수의 활용 문제 모음

도함수의 활용 단원 문제입니다. 아래에서 구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

미적분Ⅰ·도함수의 활용— 총 509개
미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

속도와 위치

속도가 2일 때 점 P의 위치

#속도 #위치

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

삼차함수 극댓값

x^3-6x^2+9x+1의 극대점과 극댓값의 합

#극값

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

원과 삼차함수 격자점

영역별 격자점 개수 비교로 n 최솟값

#격자점 #삼차함수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

최댓값 조건 빈칸

구간 최댓값이 12인 k 구하는 과정 빈칸

#빈칸추론 #최대최소

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출심화 문제

사차함수 도함수 보기

도함수 절댓값 적분 S, T 비교 ㄱㄴㄷ

#보기 #극값

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

절댓값 삼차함수와 실근

조건식으로 f를 정한 뒤 세 실근을 갖는 k의 합

#삼차함수 #실근 개수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

적분함수 최댓값 보기

구간 최댓값 g(t)의 식과 미분가능성 ㄱㄴㄷ

#보기 #적분함수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출심화 문제

포물선과 직선 보기

포물선과 직선이 만드는 삼각형 넓이에 대한 보기

#최대 #삼각형 넓이 #보기

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

사차부등식 항상 성립

모든 실수에서 사차부등식이 성립하는 a의 최댓값

#최솟값 #부등식

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출심화 문제

증가함수와 실근 빈칸

증가 조건과 실근 개수로 b의 범위 구하는 빈칸

#증가함수 #실근의 개수 #빈칸 추론

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

사차함수 미분가능성

절댓값 함수가 미분가능하지 않은 점의 개수 조건으로 f(-1)

#사차함수 #미분가능성 #그래프

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

닫힌 구간 최대 최소

삼차함수의 구간 [1,4] 최댓값과 최솟값 합

#최대최소 #극값

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

속도

점 P가 처음 원점을 지날 때의 속도

#속도 #위치

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

평균변화율 사차함수

평균변화율 함수 조건으로 실근 합의 최솟값

#평균변화율 #사차함수 #극값

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

극값의 곱

삼차함수 극솟값과 극댓값의 곱

#극값

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출심화 문제

부등식이 항상 성립

사차식 부등식이 항상 성립하는 정수 a 개수

#부등식 #최솟값

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

접선의 방정식

삼차곡선 위 점 (2,-2)에서의 접선

#접선의 방정식

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

삼차함수 교점 개수 합

도함수 그래프로 두 그래프 교점 개수 h(k) 의 합 구하기

#삼차함수 #교점의 개수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

접선의 방정식

이차함수 위 점에서의 접선이 y=3x+b 일 때 a+b 구하기

#접선 #미분계수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

수직 접선 삼차함수

수직인 두 접선 조건으로 점 C에서의 접선 기울기

#접선 #삼차함수 #수직

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

실근 개수 연속

삼차방정식 실근 개수 함수가 연속이 되는 정수 a의 개수

#극값 #실근의 개수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

절댓값 미분불가능 조건

삼차함수와 직선 차의 절댓값이 한 점에서만 미분불가능할 때 극솟값

#미분가능성 #극값

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

곡선 밖 점 접선

곡선 밖 점에서 그은 접선의 기울기로 f(a) 구하기

#접선의 방정식

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

닫힌 구간 최대최소

삼차함수 최솟값으로 최댓값 구하기

#최댓값과 최솟값 #극값

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

사차함수 미분가능 조건

절댓값 함수가 미분가능할 조건으로 f(1) 의 최댓값

#미분가능성 #사차함수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

부등식 증명 빈칸

도함수로 x≥3 에서 부등식 증명하는 과정 빈칸

#부등식의 증명 #빈칸 추론

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

도함수 조건 삼차함수

도함수 부호와 f(절댓값 x) 미분가능 조건으로 삼차함수 결정

#삼차함수 #미분가능성 #그래프 개형

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

삼차함수와 역함수 교점

삼차함수와 역함수 그래프가 두 점에서 만나는 a의 곱

#역함수 #접선 #교점

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

닫힌 구간 최댓값

닫힌 구간에서 삼차함수의 최댓값

#최대최소 #증감표

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

곡선 위 점의 접선

삼차함수 위 점 (1,4)에서 접선의 방정식으로 m-n

#접선의 방정식 #미분

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

직사각형 넓이 최대

포물선과 직선 사이 직사각형 넓이가 최대인 t

#최댓값 #증감표

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

접선 y절편 비

삼차곡선 접선의 y절편과 점의 y좌표 비가 3:1일 때 ab

#접선의 방정식

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

극값 없는 삼차함수

삼차함수가 극값을 갖지 않는 정수 a의 개수

#극값 #판별식

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

교점 개수 함수와 삼차함수

교점 개수 함수의 불연속과 연속 조건으로 삼차함수 결정

#삼차함수 #불연속 #극값

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

포물선 안 삼각형 넓이 최대

정사각형 속 포물선과 선분 위 점으로 만든 삼각형 넓이의 최댓값

#최대최소 #포물선 #삼차함수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

운동 방향 바뀌는 시각

수직선 위 점의 위치함수에서 속도가 0이 되는 시각 구하기

#속도 #수직선 위의 운동

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출심화 문제

도함수 그래프 보기 판단

사차함수 도함수 그래프로 h(x)=f(x)+2x의 증감과 실근 판단

#도함수 그래프 #증가감소 #보기

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

사차함수의 접선

사차함수 곡선이 직선 y=8x+2에 접하도록 하는 a

#접선의 방정식

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

교점 개수로 삼차함수 결정

직선 y=t와의 교점 개수 조건으로 삼차함수를 정해 f(9) 구하기

#삼차함수 #극값 #교점 개수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

사차함수 도함수 보기

도함수 그래프로 극값, 기울기 비교, 교점 개수 판단

#도함수 그래프 #극값 #보기

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

수직인 접선

주어진 직선에 수직이고 사차곡선에 접하는 직선 구하기

#접선의 방정식 #수직

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출심화 문제

사각형 넓이 최대

두 삼차곡선과 x=k로 만든 사각형 넓이가 최대인 k

#최댓값 #증감표

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

사각뿔 부피 최대

좌표로 정한 사각뿔 부피가 최대인 t

#최대최소 #부피

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

사차함수 실근 판정

도함수 근과 극값 부호로 실근 개수 보기 판정

#사차함수 #실근의 개수 #보기

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

직선과 삼차곡선 접함

두 점에서 만나는 접선 조건으로 기울기 m

#접선 #삼차함수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

구간 함수 보기

0<f<1 인 다항함수의 교점·평균값·적분 판정

#사잇값 정리 #평균값 정리 #보기

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

접선 조건 삼차함수

f+1, f-1이 x축에 접하는 조건으로 f(4)

#삼차함수 #접선 #극값

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

삼차함수 실근 판정

g(0)=h(0)=0, f(0)h'(0)<0인 삼차방정식의 실근

#삼차함수 #실근 #도함수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

두 포물선 평행 접선 교점

평행한 접선의 접점을 이은 두 직선의 교점

#접선의 기울기 #포물선

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

g'=-f(-x) 극값 개수

f 그래프로 g의 극대점·극소점 개수

#극대 극소 #그래프 대칭

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

g'=-f(-x) 극값 개수

f 그래프로 g의 극대점·극소점 개수

#극대 극소 #그래프 대칭

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

절댓값 사차함수 실근 개수

f' 그래프와 극값 조건으로 실근 개수 세기

#사차함수 #극값 #방정식 실근

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

절댓값 사차함수 실근 개수

f' 그래프와 극값 조건으로 실근 개수 세기

#사차함수 #극값 #방정식 실근

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

접선의 y절편

곡선 위 점의 접선 y절편으로 계수 구하기

#접선의 방정식 #미분

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

극값과 실근 개수

삼차함수가 한 실근을 갖는 자연수 a, b의 합 최소

#극값 #방정식 실근 #삼차함수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

운동 방향과 가속도

운동 방향이 바뀌는 시각의 가속도로 k 구하기

#속도 #가속도 #수직선 운동

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출킬러 문제

사차함수와 근 개수

절댓값이 같은 f, g와 근 개수 h 조건으로 g(-3)+g(0)의 절댓값

#사차함수 #미분가능성 #실근 개수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

삼차함수 극댓값

x=3에서 극소일 때 극댓값

#극값 #삼차함수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

위치와 가속도

위치·속도 조건으로 t=b에서 가속도

#속도 #가속도 #수직선 운동

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출심화 문제

절댓값 삼차함수 접선

대칭·미분가능·공통접선 조건으로 g(8) 구하기

#접선 #절댓값 함수 #삼차함수