미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

절댓값 사차함수 실근 개수

문제

사차함수 f(x)f ( x )에 대하여 y=f′(x)y = f' ( x )의 그래프가 아래 그림과 같다. f′(α)=0f' ( \alpha ) = 0,f′(β)=0f' ( \beta ) = 0, f′(γ)=0f' ( \gamma ) = 0 이고, f(α)=4f ( \alpha ) = 4, f(β)=−4f ( \beta ) = - 4, f(γ)=−1f ( \gamma ) = - 1, f(0)=−3f ( 0 ) = - 3 일 때, 방정식 ∣f(x)∣−3=0| f ( x ) | - 3 = 0 의 실근의 개수는? [4점]

①22②33③44④55⑤66

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⑤

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해설

y=∣f(x)∣y = \left| f ( x ) \right|의 그래프를 대충 그리면

위의 그림의 xx축 아래 부분을 꺽어 올려붙이면 y=3y = 3과 만나는 교점의 개수는 6 개이다.

태그

#사차함수#극값#방정식 실근

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