미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

접선의 방정식

문제

이차함수 f(x)=x2−x+5f \left( x \right) = x ^{2} - x + 5의 그래프 위의 점 (a,f(a))\left( a , f \left( a \right) \right)에서의 접선의 방정식이 y=3x+by = 3 x + b일 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 a+ba + b의 값은? [3점] ①−6- 6②−3- 3③00④33⑤66

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④

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해설

[출제의도] 접선의 방정식 이해하기 f′(x)=2x−1f' \left( x \right) = 2 x - 1이므로 f′(a)=2a−1=3f' \left( a \right) = 2 a - 1 = 3, a=2a = 2 f(2)=7f \left( 2 \right) = 7이므로 6+b=76 + b = 7, b=1b = 1 따라서 a+b=3a + b = 3

태그

#접선#미분계수

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