미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

접선의 방정식

문제

곡선 y=x3−5xy = x ^{3} - 5 x 위의 점 (2,−2)\left( 2 , - 2 \right)에서의 접선의 방정식이 y=mx+ny = mx + n일 때, 두 상수 mm, nn의 합 m+nm + n의 값은? [3점] ①−5- 5②−6- 6③−7- 7④−8- 8⑤−9- 9

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⑤

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해설

y′=3x2−5y' = 3 x ^{2} - 5이므로 점 (2,−2)\left( 2 , - 2 \right)에서의 접선의 기울기는 77이고 접선의 방정식은 y=7x−16y = 7 x - 16이다. ∴\therefore m=7m = 7, n=−16n = \mathit{-} 16 따라서 m+n=−9m + n = \mathit{-} 9

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#접선의 방정식

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