미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

속도와 위치

문제

수직선 위를 움직이는 점 P\mathrm{P}의 시각 tt(t≥0t \geq 0)에서의 위치 xx가 x=−t2+6tx = \mathit{-} t ^{2} + 6 t이다. 점 P\mathrm{P}의 속도가 22일 때, 점 P\mathrm{P}의 위치는? [4점] ①88②172\displaystyle \frac{17}{2}③99④192\displaystyle \frac{19}{2}⑤1010

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①

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해설

[출제의도] 도함수를 활용하여 문제해결하기 점 P\mathrm{P}의 시각 tt에서의 위치가 x=−t2+6tx = \mathit{-} t ^{2} + 6 t이므로 속도는 dxdt=−2t+6\displaystyle \frac{dx}{dt} = \mathit{-} 2 t + 6 −2t+6=2- 2 t + 6 = 2에서 t=2t = 2 따라서 t=2t = 2에서의 점 P\mathrm{P}의 위치는 88

태그

#속도#위치

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