원과 직선 문제 모음

‘원과 직선’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 66개
공통수학2도형의 이동AI심화 문제

대칭인 두 원의 공통현의 길이

원을 직선에 대하여 대칭이동한 원과의 두 교점이 대칭축 위에 있음을 이용해 직선의 상수를 구한다.

#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #원과 직선 #공통현

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

평행이동한 직선이 원에서 만드는 삼각형의 넓이 최대

직선을 y축 방향으로 평행이동한 직선이 원과 만나는 두 점과 원점이 만드는 삼각형의 넓이가 최대일 때의 이동량을 구한다.

#평행이동 #직선의 평행이동 #삼각형의 넓이 #원과 직선

공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

원 밖의 점을 지나는 직선이 만드는 현의 중점 판정

원 밖의 한 점을 지나는 직선이 원과 두 점에서 만날 때 기울기의 범위, 현의 중점이 그리는 도형, 거리의 곱을 판정한다.

#원과 직선 #현의 중점의 자취 #참거짓 #호의 길이

공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

원 밖의 점을 지나는 직선과 두 교점 판정

원 밖의 점을 지나는 직선이 원과 만나는 두 점까지의 거리의 곱이 일정함을 확인하고 현의 길이와 거리를 판정한다.

#원과 직선 #현의 중점 #참거짓 #일정한 값

공통수학2원의 방정식AI아주 기초

원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리의 최솟값

일반형으로 주어진 원의 중심과 반지름을 구하고, 원 밖의 점에서 원 위의 점까지의 거리의 최솟값을 구한다.

#원과 직선 #거리의 최솟값 #원의 일반형

공통수학2원의 방정식AI아주 기초

원 위의 점과 직선 사이 거리의 최댓값

그림의 원 위를 움직이는 점과 직선 사이의 거리의 최댓값을 중심과 직선 사이의 거리에 반지름을 더해 구한다.

#원과 직선 #거리의 최댓값 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2원의 방정식AI아주 기초

원 위의 점과 직선 사이 거리의 최솟값

원점이 중심인 원 위의 점과 직선 사이의 거리의 최솟값을 중심과 직선 사이의 거리에서 반지름을 빼어 구한다.

#원과 직선 #거리의 최솟값 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2함수AI심화 문제

원의 일부가 함수의 그래프가 되는 조건

원 x^2+y^2=25 에서 직선 y=2x+k 위쪽의 호가 x에 대한 함수의 그래프가 되도록 하는 k의 최솟값 10을 구한다.

#함수의 그래프 #원과 직선 #그래프 판별

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

점이 두 개가 되게 하는 조건

거리의 제곱의 합 조건과 넓이 조건을 각각 원과 두 평행선으로 바꾸어 접할 때를 찾는다.

#중선정리 #원과 직선 #삼각형의 넓이 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

원점 대칭이동한 원과 접선의 조건

원을 원점에 대하여 대칭이동한 원이 직선에 접할 조건에서 상수의 값을 구한다.

#대칭이동 #원점 대칭 #원과 직선

공통수학2원의 방정식AI발전 문제

원과 직선의 거리와 현의 길이

중심과 직선 사이의 거리를 이용해 교점의 개수·현의 길이·거리의 최댓값을 판정한다.

#원과 직선 #현의 길이 #참거짓

공통수학2원의 방정식AI발전 문제

자취인 원과 직선이 만날 조건

자취인 원을 구한 뒤 원과 직선이 만나도록 하는 상수의 범위를 정한다.

#아폴로니우스의 원 #원과 직선 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2직선의 방정식AI킬러 문제

넓이가 같은 점이 3개일 조건

밑변이 고정된 삼각형의 넓이는 높이로 정해짐을 이용해, 원 위에서 그 높이를 갖는 점이 3개가 되는 경우를 찾는다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #원과 직선 #개수 조건

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

원 위 점과 넓이

삼각형 넓이가 자연수인 원 위 점의 개수

#점과 직선 사이의 거리 #원과 직선

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

두 축과 직선에 접하는 원

좌표축에 접하고 직선에도 접하는 두 원의 중심 거리 제곱

#원과 직선 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2도형의 이동수능 기출심화 문제

원의 평행이동과 직선

이동한 두 원이 직선과 두 점에서 만날 때 m+n 최댓값

#평행이동 #원과 직선

공통수학2원의 방정식수능 기출킬러 문제

포물선 위 중심 원의 접선

두 직선에 접하는 원의 개수 m, n과 r^2

#원과 직선 #점과 직선 거리

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

원과 활꼴 넓이

S_1=S_2인 모든 m의 합

#원과 직선 #현

공통수학2명제수능 기출발전 문제

필요조건과 원

p 가 q 의 필요조건이 되는 양수 a 의 최댓값

#필요조건 #원과 직선

공통수학2도형의 이동수능 기출발전 문제

원 평행이동 넓이

평행이동한 두 원과 선분으로 둘러싸인 넓이 구하기

#평행이동 #원과 직선

공통수학2원의 방정식수능 기출기본 문제

원에 접하는 평행한 직선

주어진 직선에 평행하고 원에 접하는 직선의 y절편 제곱

#원과 직선 #접선 #판별식

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

영역에서 식의 최대최소

원과 직선으로 둘러싸인 영역에서 y-2x의 최댓값과 최솟값

#부등식의 영역 #원과 직선 #최대최소

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

선분과 만나는 원의 중심

선분과 만나는 반지름 1인 원의 중심과 원점 거리의 최대최소

#원과 직선 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

내접원과 현의 길이

정사각형 내접원과 선분 AP가 만나는 현의 길이

#원과 직선 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2원의 방정식수능 기출킬러 문제

포물선 위 중심 원 넓이 최대

포물선 위 점을 중심으로 직선에 접하는 원 넓이의 최댓값

#원과 직선 #점과 직선 사이의 거리 #판별식

미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출심화 문제

교점 개수 함수의 불연속

y=절댓값 x 그래프와 원의 교점 개수 f(r)의 불연속점 개수

#불연속 #원과 직선 #교점 개수

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

수직인 두 접선

원과 직선 교점에서의 접선이 수직이 되는 m의 합

#원과 직선 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

원과 직선의 기울기

점 A를 지나는 직선이 원과 만날 때 AP=3이면 기울기

#원과 직선 #기울기

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제

역행렬 없는 점의 자취

원 영역 안에서 역행렬이 없는 점이 나타내는 선분 길이

#역행렬 #원과 직선

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제

역행렬 없는 점의 자취

원 영역 안에서 역행렬이 없는 점이 나타내는 선분 길이

#역행렬 #원과 직선

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

원과 직선 현의 길이

현 AB 길이가 2√2가 되는 기울기 m

#원과 직선 #현의 길이

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

원과 직선 현의 길이

현 AB 길이가 2√2가 되는 기울기 m

#원과 직선 #현의 길이

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제

원 위 점 연립방정식

해 α+β의 최댓값

#역행렬 #원과 직선

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제

원과 직선 교점 행렬

원과 직선의 교점 개수로 정한 행렬의 성분 합을 구한다

#행렬의 성분 #원과 직선

대수지수함수와 로그함수수능 기출심화 문제

지수식 최댓값 원과 직선

4^x+4^y=2일 때 2^x+2^(y+1)의 최댓값을 구한다

#치환 #원과 직선

미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출발전 문제

원과 직선 교점 좌표의 극한

직선 y=nx 와 원, 직선 y=2 의 교점 좌표로 만든 극한 판정

#수열의 극한 #원과 직선 #보기

공통수학2원의 방정식수능 기출기본 문제

원에 접하는 직선

기울기 루트3 인 직선이 원에 접할 때 k 값의 합

#원과 직선 #점과 직선 사이 거리

공통수학2명제수능 기출발전 문제

원과 반평면의 충분조건

원 내부 조건이 직선 부등식의 충분조건일 때 k 최솟값

#충분조건 #원과 직선 #점과 직선 사이 거리

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출심화 문제

자명하지 않은 해 조건

연립방정식이 영 아닌 해를 가질 때 a+b 최대·최소

#역행렬 존재 조건 #원과 직선

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출심화 문제

행렬 직선과 원 접함

자명하지 않은 해를 갖는 직선과 원이 한 점에서 만날 때 5r^2

#역행렬 #원과 직선 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2원의 방정식수능 기출기본 문제

평행이동한 원의 접선

평행이동한 원이 직선에 접할 때 a 구하기

#원과 직선 #평행이동

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

반원 위 점 최댓값

3AP+4BP 의 최댓값을 원과 직선으로 구하기

#원과 직선 #최대최소

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

원과 좌표축 위치관계

x축과 만나고 y축과 만나지 않는 원의 a 범위

#원과 직선 #위치관계

공통수학2원의 방정식수능 기출기본 문제

원에 접하는 직선

원에 접하는 직선 y=mx 의 모든 m 의 합

#원과 직선 #점과 직선 사이 거리

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

원과 직선의 비

선분 비 조건으로 직선의 기울기 m

#원과 직선 #점과 직선 사이 거리

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

원 위의 점과 삼각형 넓이 최대

원 위의 점 P에 대해 삼각형 PAB 넓이가 최대인 P의 x좌표

#원과 직선 #넓이 최대 #접선

공통수학2원의 방정식수능 기출기본 문제

원과 직선이 만날 조건

원점 중심 원이 직선과 만나는 최소 넓이로 k 구하기

#점과 직선 사이 거리 #원과 직선

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

원과 선분의 교점 조건

선분 CD 위에 각 APB가 직각인 P가 존재하는 t의 범위

#원과 직선 #점과 직선 거리

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

원과 직선의 교점

기울기 2인 현의 길이 조건과 대칭점으로 점 D 좌표

#원과 직선 #현의 길이

미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출심화 문제

교점 개수 함수 불연속

반원과 꺾인 직선에 대한 교점 개수 f(m)의 불연속점 합

#불연속 #교점 개수 #원과 직선

공통수학2원의 방정식수능 기출기본 문제

원과 직선 넓이비

넓이비 5:4 일 때 직선의 기울기 k

#원과 직선

공통수학2원의 방정식수능 기출기본 문제

원과 직선 넓이비

넓이비 5:4 일 때 직선의 기울기 k

#원과 직선

미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출발전 문제

원과 직선 삼각형 넓이 극한

직선 y=x+1/n 과 단위원이 만드는 삼각형 넓이의 n배 극한

#수열의 극한 #원과 직선

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제

직선과 원 교점 행렬

교점 개수로 성분을 정한 행렬 A

#행렬 #원과 직선

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제

연립방정식 해와 최대값

0 이외의 해를 갖는 조건에서 b-a 의 최대값

#연립일차방정식 #원과 직선

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제

연립방정식 해와 최대값

0 이외의 해를 갖는 조건에서 b-a 의 최대값

#연립일차방정식 #원과 직선

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제

행렬 등식과 두 점 거리

행렬 등식을 만족하는 두 해로 만든 점 사이 거리

#행렬의 상등 #원과 직선

대수지수함수와 로그함수수능 기출심화 문제

로그 원과 xy 최대최소

로그 치환한 원과 직선으로 xy 범위

#로그 #원과 직선

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

접선과 원의 교점

원 위 점의 접선이 다른 원과 두 점에서 만날 범위

#접선 #원과 직선

미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출발전 문제

원과 직선과 극한

두 원과의 위치 조건으로 부등식을 세워 극한 구하기

#극한의 대소관계 #원과 직선