자취 문제 모음

‘자취’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 62개
공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

접선의 길이가 같은 점의 자취와 넓이 이등분

두 원에 그은 접선의 길이가 같은 점의 자취가 직선임을 밝히고, 그 직선이 다른 원의 중심을 지날 조건을 푼다.

#접선의 길이 #자취 #넓이의 이등분

공통수학2원의 방정식AI심화 문제

접선의 길이와 거리가 같은 점의 자취

접선의 길이와 정점까지의 거리가 같다는 조건을 식으로 만들어 직선을 얻고 원점까지의 거리를 구한다.

#접선의 길이 #자취 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

자취가 직선인 점과 최소 거리

두 정점까지의 거리의 제곱의 차가 일정한 점의 자취가 직선임을 찾고, 그 위에서 다른 점까지의 최소 거리와 삼각형의 넓이를 구한다.

#자취 #거리의 최솟값 #삼각형의 넓이 #두 점 사이의 거리

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

두 내분점 사이 거리의 최솟값

x축 위를 움직이는 점으로 만든 두 내분점의 자취가 x축에 평행한 두 직선임을 알아내 거리의 최솟값을 구한다.

#내분점 #자취 #최솟값 #선분의 비

공통수학2평면좌표AI심화 문제

내분점이 그리는 도형의 넓이

원 위를 움직이는 점과 고정점을 잇는 선분의 내분점이 그리는 원을 찾아 그 넓이를 구한다.

#내분점 #자취 #원 #닮음

공통수학2평면좌표AI기본 문제

거리의 제곱의 합이 일정한 점

두 점까지의 거리의 제곱의 합이 일정한 점이 그리는 원의 반지름을 중선정리로 구한다.

#중선정리 #평면좌표 #중점 #자취

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

거리의 제곱의 합 조건과 점의 개수

두 개의 거리의 제곱의 합 조건을 중선정리로 각각 원으로 바꾸어 교점이 하나뿐일 조건을 찾는다.

#중선정리 #두 원의 위치 관계 #자취

공통수학2원의 방정식AI심화 문제

거리의 비가 일정한 점의 자취 증명

두 정점까지의 거리의 비가 일정한 점이 나타내는 도형이 원임을 보이는 과정에서 중심과 반지름을 나타내는 식을 찾는다.

#원의 방정식 #증명 빈칸 #거리의 비 #자취

공통수학2원의 방정식AI심화 문제

중점이 그리는 원의 방정식 구하기

원 위를 움직이는 점과 정점을 잇는 선분의 중점이 나타내는 도형의 방정식을 일반형으로 나타낸다.

#원의 방정식 #일반형 #중점 #자취

공통수학2원의 방정식수능 기출킬러 문제

선분이 그리는 도형 넓이

두 원 위 점 조건으로 선분 PQ 가 그리는 도형 넓이 구하기

#자취 #닮음

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

무게중심 자취와 거리

원 위 점으로 만든 삼각형 무게중심과 직선 사이 거리 최솟값

#자취 #무게중심

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

각의 이등분선과 아폴로니오스 원

각 이등분선이 원점을 지나는 점 C의 자취로 거리 최댓값

#각의 이등분선 #자취 #원

대수수열의 합수능 기출발전 문제

자취 원 넓이의 합

수직으로 만나는 점 P의 자취 원 넓이의 합

#원 #자취 #자연수 제곱의 합

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출심화 문제

현의 중점 자취 빈칸

점 P를 지나는 직선과 포물선의 교점 중점의 자취를 구하는 빈칸

#근과 계수의 관계 #자취 #빈칸 추론

미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출킬러 문제

포물선 원 회전체

점 Q가 그리는 도형의 회전체 부피

#회전체의 부피 #자취

기하이차곡선수능 기출기본 문제

쌍곡선 자취 점근선

조건으로 움직이는 점의 쌍곡선 점근선

#쌍곡선 #자취 #점근선

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출심화 문제

역행렬이 없는 점의 자취

역행렬이 없도록 하는 점 (x,y) 에서 x²+y² 최댓값과 최솟값

#역행렬 #자취 #최대최소

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출심화 문제

역행렬이 없는 점의 자취

역행렬이 없도록 하는 점 (x,y) 에서 x²+y² 최댓값과 최솟값

#역행렬 #자취 #최대최소

공통수학1복소수수능 기출발전 문제

복소수 분수식의 자취

(x+i)/(x-i) 를 만족하는 점 (a,b) 가 그리는 도형

#복소수 #자취 #원

공통수학1복소수수능 기출발전 문제

복소수 분수식의 자취

(x+i)/(x-i) 를 만족하는 점 (a,b) 가 그리는 도형

#복소수 #자취 #원

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제

삼각형 넓이 조건 자취

넓이가 4인 (a, b)의 자취 그래프 고르기

#유리함수 그래프 #자취

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

거리 제곱합 조건 최대최소

PA²+PB²=4인 점에서 y-x²의 최댓값·최솟값 합

#자취 #이차함수 최대최소

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

두 직선 위 선분 중점 자취

길이가 일정한 선분 PQ 중점의 자취 모양

#자취 #원

기하공간벡터수능 기출발전 문제

공간 선분 교점 자취 길이

직선 위를 움직이는 P에 대해 AP와 평면 교점 자취 길이

#공간좌표 #자취 #극한

기하이차곡선수능 기출발전 문제

쌍곡선 교점 자취 초점

두 직선 교점의 자취 곡선의 두 초점 사이 거리

#쌍곡선 #자취 #타원

기하공간벡터수능 기출기본 문제

직육면체 벡터 자취

벡터 식을 만족하는 점 X의 자취 길이 구하기

#직육면체 #자취 #벡터의 연산

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제

역행렬 없는 점의 자취

역행렬이 없도록 하는 점 (x, y) 가 그리는 원의 둘레

#역행렬 #자취 #원

공통수학1복소수수능 기출기본 문제

복소수 상등과 자취

직선 위 점 P 와 복소수 등식으로 점 Q 자취 개형 고르기

#복소수의 상등 #자취

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

반전 자취

OP·OP'=r² 인 점 P' 의 자취

#자취 #닮음

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

반전 자취

OP·OP'=r² 인 점 P' 의 자취

#자취 #닮음

기하평면벡터수능 기출킬러 문제

내적 조건과 최댓값

내적 조건을 만족하는 점 P의 자취로 OA·CP 최댓값 구하기

#내적 #자취 #최댓값

기하평면벡터수능 기출심화 문제

벡터 크기 최대 최소

내적과 크기 조건으로 AQ 크기의 최대·최소 곱

#벡터의 내적 #자취 #최대최소

기하이차곡선수능 기출심화 문제

중점 자취 타원

움직이는 두 점의 중점 자취와 거리 판정

#타원 #자취 #보기

기하이차곡선수능 기출심화 문제

포물선 무게중심 자취

자취 포물선 초점현 길이로 x좌표 합

#포물선 #자취

기하공간도형과 공간좌표수능 기출발전 문제

두 구에 외접하는 구

두 구에 동시에 외접하는 구 중심 자취의 둘레

#구 #외접 #자취

기하이차곡선수능 기출심화 문제

각 이등분 자취 타원

조건을 만족하는 점 Q 의 자취가 속한 이차곡선

#자취 #타원 #각의 이등분

기하공간도형과 공간좌표수능 기출심화 문제

구와 선분 교점 자취

원 위 점과 A 를 잇는 선분이 구와 만나는 점의 자취 길이

#구 #자취 #공간도형

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제

역행렬 조건과 자취

A=100A^-1 인 점 P 자취의 둘레

#역행렬 #원 #자취

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제

행렬 조건과 원의 자취

A²=16E인 점의 자취와 점 Q까지 최대 거리

#행렬 #원 #자취

기하평면벡터수능 기출기본 문제

벡터의 크기와 자취

벡터 OP와 OA의 크기가 같은 점 P의 자취 길이

#벡터의 크기 #자취

기하평면벡터수능 기출심화 문제

벡터 조건 점의 집합

벡터 조건을 만족하는 점 집합의 최고·최저점 내적

#벡터의 내적 #원 #자취

기하평면벡터수능 기출킬러 문제

벡터로 정의된 도형

포물선 위 점으로 만든 도형이 포물선과 두 점에서 만날 조건

#단위벡터 #포물선 #자취

기하평면벡터수능 기출킬러 문제

벡터 합 자취 길이

원 위 두 점의 벡터 합이 나타내는 도형의 길이

#벡터의 연산 #자취

기하평면벡터수능 기출기본 문제

벡터 크기 조건의 자취

벡터의 크기 조건을 만족시키는 점 P가 나타내는 도형의 길이

#벡터의 크기 #자취 #원

기하평면벡터수능 기출심화 문제

벡터 합 크기 최대최소

반원과 삼각형 위 두 점에 대한 벡터 합의 크기의 최대·최소

#벡터의 크기 #최대최소 #자취

기하평면벡터수능 기출심화 문제

단위벡터 자취

영역 위 두 벡터로 만든 단위벡터 끝점 자취 길이

#평면벡터 #자취 #단위벡터

기하평면벡터수능 기출심화 문제

벡터 조건 자취 길이

내적 조건을 만족하는 점 Q의 자취 길이

#벡터의 내적 #자취

기하평면벡터수능 기출심화 문제

정육각형 벡터 내적

내적 조건 점의 최대·최소로 tanθ 구하기

#벡터의 내적 #자취 #탄젠트 덧셈정리

기하평면벡터수능 기출킬러 문제

벡터 내적의 최솟값

직사각형에서 움직이는 점에 대한 내적의 최솟값 구하기

#벡터의 내적 #최솟값 #자취

기하평면벡터수능 기출킬러 문제

벡터 합의 크기 최대최소

직사각형에서 움직이는 내분점의 벡터 크기 비 조건으로 넓이 구하기

#벡터의 크기 #자취 #최대최소

기하평면벡터수능 기출킬러 문제

쌍곡선과 벡터 자취

쌍곡선 위의 점과 벡터 조건으로 점의 자취와 거리 최댓값

#쌍곡선 #위치벡터 #자취

기하이차곡선수능 기출발전 문제

타원과 원의 교점 자취

타원 위 점 P에 따른 원 위 점 Q의 자취 길이

#타원의 접선 #원주각 #자취

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제

역행렬이 없는 점의 자취

직사각형 안 점과 네 삼각형 넓이 행렬의 역행렬 없는 자취 길이

#역행렬 #자취

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제

역행렬이 없는 점의 자취

직사각형 안 점과 네 삼각형 넓이 행렬의 역행렬 없는 자취 길이

#역행렬 #자취

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

거리 조건 점의 자취

PA=PQ+PR 인 제1사분면 점 P 자취 개형

#자취 #두 점 사이의 거리 #유리함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

거리 조건 점의 자취

PA=PQ+PR 인 제1사분면 점 P 자취 개형

#자취 #두 점 사이의 거리 #유리함수

공통수학2직선의 방정식수능 기출심화 문제

거리 조건 점의 자취

삼각형 세 변까지 거리 조건을 만족하는 점의 자취

#점과 직선 사이의 거리 #자취

공통수학2직선의 방정식수능 기출심화 문제

거리 조건 점의 자취

삼각형 세 변까지 거리 조건을 만족하는 점의 자취

#점과 직선 사이의 거리 #자취

기하평면벡터수능 기출심화 문제

벡터 합의 자취

y=x 대칭인 P, Q의 벡터 합 R이 그리는 도형

#벡터의 합 #자취

기하평면벡터수능 기출킬러 문제

벡터로 정의된 자취와 내적

AC·AQ의 최댓값과 최솟값의 곱

#벡터의 내적 #자취 #내분점