부정적분 문제 모음

‘부정적분’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 105개
미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI발전 문제

도함수 조건에서 함숫값 구하기

f'(x)=x^2 cos x 를 부분적분 두 번으로 적분하고 초기 조건으로 상수를 정한다.

#반복 부분적분 #부정적분 #삼각함수

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI심화 문제

부정적분의 최댓값으로 최솟값 구하기

f(x)=sin x-cos x+C를 합성하여 최댓값 조건으로 C를 정하고 최솟값을 구한다.

#삼각함수의 적분 #부정적분 #삼각함수의 합성 #최대최소

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI심화 문제

이계도함수로부터 함숫값 구하기

f''(x)=sin x+cos x를 두 번 적분하며 두 적분상수를 정해 f(π)를 구한다.

#삼각함수의 적분 #부정적분 #이계도함수

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI발전 문제

접선의 기울기로 함수 구하기

접선의 기울기 2sin²(t/2)를 반각공식으로 1-cos t로 고쳐 적분하고 f(π)를 구한다.

#삼각함수의 적분 #부정적분 #접선의 기울기 #반각공식

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI발전 문제

cos 2x/cos²x의 부정적분

배각공식으로 cos 2x/cos²x=2-sec²x로 고쳐 적분하고 f(π/4)를 구한다.

#삼각함수의 적분 #부정적분 #배각공식

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI발전 문제

1/(1+cos x)의 부정적분

분모를 유리화하듯 1-cos x를 곱해 csc²x-csc x cot x로 고친 뒤 적분한다.

#삼각함수의 적분 #부정적분 #코시컨트 #항등식

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI기본 문제

sin x/cos²x의 부정적분

sin x/cos²x=sec x tan x임을 이용하여 적분하고 f(π/3)을 구한다.

#삼각함수의 적분 #부정적분 #시컨트

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI기본 문제

tan²x의 부정적분

tan²x=sec²x-1로 고쳐 적분하고 f(π/4)를 구한다.

#삼각함수의 적분 #부정적분 #탄젠트 #항등식

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI아주 기초

sec²x의 부정적분으로 함숫값 구하기

f'(x)=3sec²x와 f(0)=1로 f(x)를 정하고 f(π/4)를 구한다.

#삼각함수의 적분 #부정적분 #탄젠트

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI아주 기초

사인·코사인의 부정적분으로 함숫값 구하기

f'(x)=cos x+sin x와 f(0)=1로 f(x)를 정하고 f(π/2)를 구한다.

#삼각함수의 적분 #부정적분 #함숫값

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI심화 문제

F(x)와 f(x)의 관계식으로 F(2) 구하기

4F(x)=xf(x)+4x²을 미분하고 f(x)의 차수를 따져 f(x), F(x)를 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #항등식 #차수 비교

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI심화 문제

극값이 없는 부정적분과 f(1)의 최솟값

F(x)가 극값을 갖지 않으면 f(x)≥0임을 이용하여 f(1)의 최솟값을 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #극값 #판별식

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI발전 문제

f(x)의 최솟값 조건으로 F(x) 구하기

F'(x)=f(x)를 이차함수의 최솟값 조건과 결합하여 F(2)-F(0)을 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #이차함수 #최솟값

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI발전 문제

f(x)=0이 중근을 가질 조건

F'(x)=f(x)로 f(x)를 구하고 판별식이 0이 되는 상수 a를 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #판별식

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI발전 문제

부정적분의 극값 조건으로 f(x) 구하기

F'(x)=f(x)이므로 F(x)의 극값 지점이 f(x)의 영점임을 써서 f(x)의 최솟값을 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #극값 #이차함수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI기본 문제

부정적분의 계수 정하고 함숫값 구하기

F'(x)=f(x)에서 f(x)를 얻고 두 조건으로 a, b를 정해 F(2)를 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #미정계수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI기본 문제

두 부정적분의 차는 상수

같은 함수의 두 부정적분은 상수만큼 차이 남을 이용하여 G(3)을 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI아주 기초

한 부정적분에서 함숫값 구하기

F(x)가 f(x)의 한 부정적분이면 F'(x)=f(x)임을 써서 f(2)를 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #미분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI아주 기초

부정적분에서 피적분함수 구하기

∫f(x)dx가 주어졌을 때 미분하여 f(x)를 얻고 f(1)을 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #미분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분

접선 기울기 4x-1, f(0)=1일 때 f(2)

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초

부정적분

f(0)=0일 때 f(3)

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

미분과 적분의 관계

등식과 f(1)=3으로 f(0)

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초

부정적분

f(0)=1일 때 f(2)

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분

부정적분으로 정한 f에서 f(1)

#부정적분 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분

부정적분으로 정한 f에서 f(1)

#부정적분 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분

부정적분과 f(0) 으로 f(3) 구하기

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분

부정적분과 f(0) 으로 f(2) 구하기

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

도함수로 함수값

f'(x)=2x+5, f(0)=1일 때 f(2) 구하기

#부정적분 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분 함수값

부정적분으로 정의한 F_n의 F_n(0) 구하기

#부정적분 #인수분해 #적분상수

미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출기본 문제

부정적분 연립 관계식

f, g와 부정적분 관계로 f(1)+g(1) 구하기

#지수함수 미분 #부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분 함수값

부정적분 F(0) 조건으로 F(3) 구하기

#부정적분 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초

도함수로 함수값

도함수와 f(1)로 f(2) 구하기

#부정적분 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분과 함숫값

이차함수의 부정적분 조건으로 F(3) 구하기

#부정적분 #중근

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

접선 기울기와 부정적분

도함수를 적분해 f(−1) 구하기

#부정적분 #접선 기울기

미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출기본 문제

접선 기울기로 함수

접선 기울기 ln t / t² 을 부분적분해 f(e) 구하기

#부분적분 #부정적분

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

삼차함수의 극솟값

도함수와 f(1)이 주어진 삼차함수의 극솟값

#극값 #부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

도함수로 함숫값

도함수와 두 함숫값으로 f를 구해 f(2) 계산

#부정적분 #적분상수

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출심화 문제

두 곡선 교점 조건

도함수로 정한 두 곡선이 두 점에서 만날 조건

#부정적분 #접함 #교점

미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제

함수방정식과 미분

f(x+y) 관계식과 f'(1)=2로 f(3) 구하기

#함수방정식 #도함수 #부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

부정적분 관계식

부정적분과 도함수 관계로 g(1) 구하기

#부정적분 #다항함수 결정

미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출기본 문제

도함수로 함수값

구간별 도함수와 연속 조건으로 f(0) 구하기

#부정적분 #연속

미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출기본 문제

구간별 도함수와 함숫값

f'(x)와 f(-1)로 f(e) 구하기

#부정적분 #연속

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분의 차

f(0)=1일 때 f(4) 구하기

#부정적분

미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출발전 문제

부정적분 조건

F+xf 조건으로 부정적분 F(3) 구하기

#부정적분 #곱의 미분

미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출발전 문제

도함수로 함수값

구간별 도함수와 연속 조건으로 f(-5)

#부정적분 #연속

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

부정적분과 곱 조건

부정적분으로 정의된 g 와 fg 식으로 g(1) 구하기

#부정적분 #다항함수

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

삼차함수의 부정적분

정적분 조건과 그래프로 F(x) 의 성질 판단

#부정적분 #변곡점 #보기

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분과 최솟값

도함수의 부정적분 함수로 f(1) 구하기

#부정적분 #최솟값

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제

극댓값 구하기

접선 기울기와 극솟값으로 극댓값 구하기

#극값 #부정적분

미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제

부정적분과 미분계수

극한식을 2f'(2) 로 바꿔 값 구하기

#미분계수 #부정적분

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

삼차함수 극값

도함수 그래프와 극댓값 극솟값으로 f(3) 구하기

#극대 극소 #부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

정적분 등식 근의 합

정적분 조건의 g에서 g(x)=0 근의 합

#부정적분 #근과 계수의 관계

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

이차함수 부정적분 감소

조건으로 f를 정한 뒤 F가 감소하는 구간 길이

#이차함수 #부정적분 #증가와 감소

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분 조건 다항함수

부정적분이 f의 제곱인 다항함수에서 f(0) 구하기

#부정적분 #정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

도함수로 함숫값 구하기

도함수와 f(1)로 f(0) 구하기

#부정적분 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제

도함수로 함수 구하기

f(1)이 든 도함수에서 f(2) 구하기

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초

부정적분과 함숫값

도함수와 f(1)로 f(2) 구하기

#부정적분 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초

부정적분과 함숫값

도함수와 f(0)으로 f(2) 구하기

#부정적분 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제

정적분으로 나타낸 극한

도함수와 정적분 극한 조건으로 f(2) 구하기

#정적분 #부정적분 #극한

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

도함수로 상수 구하기

f'(x)와 f(0)=f(2)=1로 상수 k 구하기

#부정적분 #미정계수