미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)

부정적분과 최솟값

문제

함수 f(x)=∫{ddx(x2−6x)}dx\displaystyle f ( x ) = \int _{} ^{} \left\{ \frac{d}{dx} ( x ^{2} - 6 x ) \right\} dx에 대하여 f(x)f \left( x \right)의 최솟값이 88일 때, f(1)f ( 1 )의 값을 구하시오. [4점]

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12

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해설

[출제의도] 미분과 적분의 관계 이해하기 f(x)=x2−6x+Cf ( x ) = x ^{2} - 6 x + C f(x)f ( x )의 최솟값은 f(3)=−9+C=8f ( 3 ) = - 9 + C = 8 C=17C = 17 f(x)=x2−6x+17f ( x ) = x ^{2} - 6 x + 17 ∴f(1)=12\therefore f ( 1 ) = 12

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#부정적분#최솟값

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