미적분Ⅰ

미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음

부정적분과 정적분 단원 문제입니다. 아래에서 구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

미적분Ⅰ·부정적분과 정적분— 총 366개
미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI심화 문제

F(x)와 f(x)의 관계식으로 F(2) 구하기

4F(x)=xf(x)+4x²을 미분하고 f(x)의 차수를 따져 f(x), F(x)를 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #항등식 #차수 비교

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI심화 문제

극값이 없는 부정적분과 f(1)의 최솟값

F(x)가 극값을 갖지 않으면 f(x)≥0임을 이용하여 f(1)의 최솟값을 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #극값 #판별식

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI발전 문제

f(x)의 최솟값 조건으로 F(x) 구하기

F'(x)=f(x)를 이차함수의 최솟값 조건과 결합하여 F(2)-F(0)을 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #이차함수 #최솟값

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI발전 문제

f(x)=0이 중근을 가질 조건

F'(x)=f(x)로 f(x)를 구하고 판별식이 0이 되는 상수 a를 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #판별식

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI발전 문제

부정적분의 극값 조건으로 f(x) 구하기

F'(x)=f(x)이므로 F(x)의 극값 지점이 f(x)의 영점임을 써서 f(x)의 최솟값을 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #극값 #이차함수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI기본 문제

부정적분의 계수 정하고 함숫값 구하기

F'(x)=f(x)에서 f(x)를 얻고 두 조건으로 a, b를 정해 F(2)를 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #미정계수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI기본 문제

두 부정적분의 차는 상수

같은 함수의 두 부정적분은 상수만큼 차이 남을 이용하여 G(3)을 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI아주 기초

한 부정적분에서 함숫값 구하기

F(x)가 f(x)의 한 부정적분이면 F'(x)=f(x)임을 써서 f(2)를 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #미분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI아주 기초

부정적분에서 피적분함수 구하기

∫f(x)dx가 주어졌을 때 미분하여 f(x)를 얻고 f(1)을 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #미분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분

접선 기울기 4x-1, f(0)=1일 때 f(2)

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초

부정적분

f(0)=0일 때 f(3)

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

미분과 적분의 관계

등식과 f(1)=3으로 f(0)

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

정적분 계산

대칭구간 정적분이 2일 때 a

#정적분 #대칭구간

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

주기적 정적분 조건

길이 2 구간 적분이 4인 함수의 정적분 값

#정적분 성질

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초

부정적분

f(0)=1일 때 f(2)

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제

구분구적법과 극소

두 구분구적 극한이 같을 때 적분함수의 극소점

#구분구적법 #극소

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분

부정적분으로 정한 f에서 f(1)

#부정적분 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

정적분으로 정의된 함수

적분 등식을 미분해 f(10) 구하기

#정적분 #미분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

절댓값 정적분 함수 보기

절댓값 일차함수 적분으로 정한 g(t)의 보기 판정

#정적분으로 정의된 함수 #미분가능성 #보기

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제

급수와 정적분

합의 극한을 정적분으로 바꿔 계산

#구분구적법 #정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분

부정적분으로 정한 f에서 f(1)

#부정적분 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출킬러 문제

절댓값 포함 함수 적분

미분불가능 조건과 정적분 조건으로 삼차함수 결정하기

#미분가능성 #정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초

정적분 계산

다항함수의 정적분 값 구하기

#정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

적분으로 정의된 함수 극값

정적분으로 정의된 함수가 한 점에서만 극값을 가질 때 g(0) 구하기

#정적분으로 정의된 함수 #극값

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

구분구적법 극한

3x²+4x로 된 급수의 극한을 정적분으로

#구분구적법 #정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제

주기 확장 함수 적분

f(x+2)=f(x)+2인 연속함수의 1부터 7까지 적분

#정적분 #평행이동

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분

부정적분과 f(0) 으로 f(3) 구하기

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

정적분과 미분 관계

정적분의 미분으로 f'(2) 구하기

#정적분으로 정의된 함수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

삼차함수 적분 보기

삼차함수와 도함수의 정적분 명제 판단하기

#정적분 #삼차함수 #보기

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

정적분 성질

정적분 합이 0 일 때 양수 k 구하기

#정적분의 성질

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분

부정적분과 f(0) 으로 f(2) 구하기

#부정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

사차함수 차의 결정

교점과 정적분 조건으로 f-g를 정해 f(3)-g(3) 구하기

#정적분 #다항함수 결정

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

삼차함수 정적분 보기

삼차함수와 대칭이동 곡선의 정적분 보기 판단

#정적분 #사잇값 정리 #보기

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

정적분으로 정의된 함수

적분 등식을 미분하여 f(2) 구하기

#정적분으로 정의된 함수 #미분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

삼각형 넓이 구분구적

분점으로 만든 삼각형 넓이 합의 극한을 정적분으로

#구분구적법 #정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제

적분 조건 다항함수

적분이 들어간 항등식을 미분해 f(5) 구하기

#정적분으로 정의된 함수 #미분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

적분 조건 다항함수

∫t²f'(t)dt 조건과 극솟값으로 f(10)

#정적분으로 정의된 함수 #극값

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

도함수로 함수값

f'(x)=2x+5, f(0)=1일 때 f(2) 구하기

#부정적분 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출킬러 문제

구간 적분 함수의 최솟값

연속 조건과 g(0)+g(1)로 f를 정해 g(t)=∫f 의 최솟값 구하기

#정적분으로 정의된 함수 #연속 #최솟값

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

주기함수 정적분

주기 2인 함수의 두 구간 정적분 합 구하기

#정적분 #주기함수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

적분으로 정의된 함수

정적분 등식을 미분해 f(-1) 구하기

#정적분으로 정의된 함수 #미분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제

정적분의 성질

구간을 합쳐 세 정적분의 합과 차 계산

#정적분의 성질

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

대칭 함수 적분 수열

대칭 조건 함수의 적분으로 정한 수열에서 a7

#정적분 #함수의 대칭 #수열

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제

구분구적법

f(1+k/2n) 꼴 급수의 극한을 정적분으로

#구분구적법 #정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

정적분 대칭

∫f(x)dx=f(-a)+f(a)인 a에 대해 3a²

#정적분 #우함수와 기함수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초

절댓값 정적분

x+|x|+2를 -2부터 2까지 적분한 값

#정적분 #절댓값

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초

이차함수 정적분

f'(0)+f'(2)=0으로 a를 구해 정적분 값

#도함수 #정적분

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

정적분 함수 그래프 보기

그래프로 주어진 f의 적분함수 g 극값·최솟값 보기

#적분함수 #극값 #보기

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

부정적분 함수값

부정적분으로 정의한 F_n의 F_n(0) 구하기

#부정적분 #인수분해 #적분상수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

이차함수 적분 공식

∫₀²f=af(0)+bf(1)+cf(2)가 항상 성립하는 abc

#정적분 #항등식

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

적분 조건 다항함수 미분계수

적분 관계식과 함수방정식으로 f'(1) 구하기

#적분으로 정의된 함수 #함수방정식

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

함수·도함수·적분 그래프

세 그래프를 f, f', 정적분 함수에 대응시키기

#그래프 #도함수 #적분으로 정의된 함수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

정적분 성질 보기

정적분 대소·절댓값·우함수 성질의 참거짓 판정

#정적분의 성질 #우함수 #보기

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

합성함수 정적분

그래프로 주어진 f, g에서 ∫f(g(x))dx 계산

#합성함수 #정적분 #그래프

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

미적분 기본정리 증명

F(x)=∫f 의 도함수가 f임을 보이는 증명 빈칸

#미적분의 기본정리 #빈칸 추론

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제

미적분 기본정리 증명

F(x)=∫f 의 도함수가 f임을 보이는 증명 빈칸

#미적분의 기본정리 #빈칸 추론

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초

정적분 수열 평균

a_n=∫(n-x)dx인 수열 10항 평균

#정적분 계산 #시그마

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출심화 문제

오차함수 조건 f(1)

도함수 접점 조건과 적분 극한으로 f(1) 구하기

#도함수 #적분으로 정의된 함수의 극한

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초

정적분 수열 평균

a_n=∫(n-x)dx인 수열 10항 평균

#정적분 계산 #시그마

미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제

정적분 함수방정식

적분으로 정의된 등식을 미분해 f(3)+a 구하기

#정적분으로 정의된 함수 #미분