미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)이차함수 정적분광고 영역 (상세 상단)문제이차함수 f(x)=−12x(x−a)f ( x ) = - 12 x ( x - a )f(x)=−12x(x−a)에 대하여 f′(0)+f′(2)=0f' ( 0 ) + f' ( 2 ) = 0f′(0)+f′(2)=0일 때, ∫0af(x)dx\displaystyle \int _{0} ^{a} f ( x ) dx∫0af(x)dx의 값을 구하시오. (단, aaa는 상수이다.) [3점]정답 보기16자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f′(x)=−12(x−a)−12x=−24x+12af' ( x ) = - 12 ( x - a ) - 12 x = - 24 x + 12 af′(x)=−12(x−a)−12x=−24x+12a f′(0)+f′(2)=12a−48+12af' ( 0 ) + f' ( 2 ) = 12 a - 48 + 12 af′(0)+f′(2)=12a−48+12a=24a−48=0= 24 a - 48 = 0=24a−48=0 ∴ a=2a = 2a=2 ∫0af(x)dx=∫02{−12x(x−2)}dx\displaystyle \int _{0} ^{a} f ( x ) dx = \int _{0} ^{2} \{ - 12 x ( x - 2 ) \} dx∫0af(x)dx=∫02{−12x(x−2)}dx =∫02(−12x2+24x)dx\displaystyle = \int _{0} ^{2} ( - 12 x ^{2} + 24 x ) dx=∫02(−12x2+24x)dx =[−4x3+12x2]02= [ - 4 x ^{3} + 12 x ^{2} ] _{0} ^{2}=[−4x3+12x2]02 =−32+48= - 32 + 48=−32+48=16태그#도함수#정적분비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로