미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

부정적분

문제

함수 $\displaystyle f \left( x \right) = \int _{} ^{} {\left( 2 x + 1 \right) dx}$ 에 대하여 $f \left( 0 \right) = 0$ 일 때, $f \left( 3 \right)$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 부정적분 계산하기 $\displaystyle f \left( x \right) = \int _{} ^{} {\left( 2 x + 1 \right) dx}$ $= x ^{2} + x + C$ (단, $C$ 는 적분상수) 이고 $f \left( 0 \right) = 0$ 이므로 $C = 0$ $f \left( x \right) = x ^{2} + x$ 이므로 $f \left( 3 \right) = 3 ^{2} + 3 = 12$

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