미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)구분구적법 극한광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=3x2+4xf ( x ) = 3 x ^{2} + 4 xf(x)=3x2+4x에 대하여 limn→∞1n∑k=1nf(1+2kn)\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum\limits _{k=1} ^{n} f \left( 1 + \frac{2 k}{n} \right)n→∞limn1k=1∑nf(1+n2k)의 값을 구하시오. [3점]정답 보기212121자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limn→∞1n∑k=1nf(1+2kn)\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum\limits _{k=1} ^{n} f \left( 1 + \frac{2 k}{n} \right)n→∞limn1k=1∑nf(1+n2k)=12×limn→∞2n∑k=1nf(1+2kn)\displaystyle = \frac{1}{2} \times \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{2}{n} \sum\limits _{k=1} ^{n} f \left( 1 + \frac{2 k}{n} \right)=21×n→∞limn2k=1∑nf(1+n2k) =12∫13f(x)dx\displaystyle = \frac{1}{2} \int _{1} ^{3} {f ( x )} dx=21∫13f(x)dx =12∫13(3x2+4x)dx\displaystyle = \frac{1}{2} \int _{1} ^{3} {( 3 x ^{2} + 4 x )} dx=21∫13(3x2+4x)dx =12[x3+2x2]13\displaystyle = \frac{1}{2} \left[ \begin{array}{l} x ^{3} + 2 x ^{2} \begin{matrix} \\ \end{matrix} \end{array} \right] _{1} ^{3}=21[x3+2x2]13 =21= 21=21태그#구분구적법#정적분비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로