미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI아주 기초 (2점~3점 초반)

부정적분에서 피적분함수 구하기

문제

함수 $f ( x )$ 에 대하여 $\displaystyle \int f ( x ) dx = x ^{3} - 2 x ^{2} + 5 x + C$ ( $C$ 는 적분상수)일 때, $f ( 1 )$ 의 값은? [2점] ① $2$ ② $3$ ③ $4$ ④ $5$ ⑤ $6$

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③

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$\displaystyle \int f ( x ) dx = x ^{3} - 2 x ^{2} + 5 x + C$ 이므로 $f ( x ) = ( x ^{3} - 2 x ^{2} + 5 x + C )' = 3 x ^{2} - 4 x + 5$ 따라서 $f ( 1 ) = 3 - 4 + 5 = 4$ ③

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