미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)

부정적분

문제

함수 f(x)f \left( x \right)f(x)=3x2dx\displaystyle f \left( x \right) = \int _{} ^{} {3 x ^{2} dx} 이고 f(0)=1f \left( 0 \right) = 1일 때, f(3)f \left( 3 \right)의 값은? [3점] 20202222242426262828

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해설

[출제의도] 부정적분 이해하기 f(x)=3x2dx=x3+C\displaystyle f \left( x \right) = \int _{} ^{} {3 x ^{2}} dx = x ^{3} + C (단, CC는 적분상수) f(0)=C=1f \left( 0 \right) = C = 1이므로 f(x)=x3+1f \left( x \right) = x ^{3} + 1 \therefore f(3)=28f \left( 3 \right) = 28

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