미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)

부정적분

문제

함수 f(x)=(3x26x)dx\displaystyle f \left( x \right) = \int _{} ^{} {\left( 3 x ^{2} - 6 x \right) dx}에 대하여 f(0)=7f \left( 0 \right) = 7일 때, f(1)f \left( 1 \right)의 값은? [3점] 1122334455

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해설

f(x)=x33x2+Cf \left( x \right) = x ^{3} - 3 x ^{2} + C(단, CC는 적분상수) f(0)=C=7f \left( 0 \right) = C = 7이므로 f(x)=x33x2+7f \left( x \right) = x ^{3} - 3 x ^{2} + 7 따라서 f(1)=5f \left( 1 \right) = 5

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