미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)

부정적분의 차

문제

함수 $f ( x )$ 가 $\displaystyle f ( x ) = \int \left( \frac{1}{2} x ^{3} + 2 x + 1 \right) dx - \int \left( \frac{1}{2} x ^{3} + x \right) dx$ 이고 $f ( 0 ) = 1$ 일 때, $f ( 4 )$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \frac{23}{2}$ ② $12$ ③ $\displaystyle \frac{25}{2}$ ④ $13$ ⑤ $\displaystyle \frac{27}{2}$

정답 보기

④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

$\displaystyle f ( x ) = \int \left( \frac{1}{2} x ^{3} + 2 x + 1 \right) dx + \int \left( \frac{1}{2} x ^{3} + x \right) d x$ $\displaystyle = \int \left( x + 1 ) dx \right.$ $\displaystyle = \frac{1}{2} x ^{2} + x + C$ 그런데 $f ( 0 ) = 1$ 이므로 $\displaystyle f ( x ) = \frac{1}{2} x ^{2} + x + 1$ ∴ $f ( 4 ) = 13$

← 전체 문제 목록으로

부정적분의 차

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기