미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)도함수로 함수값광고 영역 (상세 상단)문제다항함수 f(x)f \left( x \right)f(x)가 f′(x)=4x3−2xf' \left( x \right) = 4 x ^{3} - 2 xf′(x)=4x3−2x, f(1)=2f \left( 1 \right) = 2f(1)=2 를 만족시킬 때, f(2)f \left( 2 \right)f(2)의 값은? [2점] ①101010②121212③141414④161616⑤181818정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f(x)f ( x )f(x)=∫f′(x)dx\displaystyle = \int _{} ^{} f' ( x ) dx=∫f′(x)dx=∫(4x3−2x)dx\displaystyle = \int _{} ^{} \left( 4 x ^{3} - 2 x \right) dx=∫(4x3−2x)dx =x4−x2+C= x ^{4} - x ^{2} + C=x4−x2+C (단, CCC는 적분상수) 이때 f(1)=1−1+C=2f ( 1 ) = 1 - 1 + C = 2f(1)=1−1+C=2이므로 C=2C = 2C=2 ∴\therefore∴ f(x)=x4−x2+2f ( x ) = x ^{4} - x ^{2} + 2f(x)=x4−x2+2 f(2)f ( 2 )f(2)=16−4+2= 16 - 4 + 2=16−4+2=14= 14=14태그#부정적분#적분상수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로