미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)부정적분과 미분계수광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=∫(x2+2x)dx\displaystyle f ( x ) = \int _{} ^{} {( x ^{2} + 2 x ) dx}f(x)=∫(x2+2x)dx일 때, limh→0f(2+h)−f(2−h)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f ( 2 + h ) - f ( 2 - h )}{h}}h→0limhf(2+h)−f(2−h)의 값은? [3점] ①141414②161616③181818④202020⑤222222정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 미분계수의 성질 이해하기 limh→0f(2+h)−f(2−h)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 2 + h \right) - f \left( 2 - h \right)}{h}}h→0limhf(2+h)−f(2−h) =limh→0f(2+h)−f(2)−{f(2−h)−f(2)}h\displaystyle = \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 2 + h \right) - f \left( 2 \right) - \left\{ f \left( 2 - h \right) - f \left( 2 \right) \right\}}{h}}=h→0limhf(2+h)−f(2)−{f(2−h)−f(2)}=limh→0f(2+h)−f(2)h−limh→0{f(2−h)−f(2)}−h×(−1)\displaystyle = \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\begin{aligned} \frac{f \left( 2 + h \right) - f \left( 2 \right)}{h} \\ - \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{\left\{ f \left( 2 - h \right) - f \left( 2 \right) \right\}}{- h} \times \left( - 1 \right)} \end{aligned}}=h→0limhf(2+h)−f(2)−h→0lim−h{f(2−h)−f(2)}×(−1)=2f′(2)= 2 f' \left( 2 \right)=2f′(2) f′(x)=x2+2xf' \left( x \right) = x ^{2} + 2 xf′(x)=x2+2x 이므로 2f′(2)=2(4+4)=162 f' \left( 2 \right) = 2 \left( 4 + 4 \right) = 162f′(2)=2(4+4)=16태그#미분계수#부정적분비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 미분계수와 도함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로