미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)도함수로 함수 구하기광고 영역 (상세 상단)문제다항함수 f(x)f ( x )f(x)가 f′(x)=6x2−2f(1)xf' \left( x \right) = 6 x ^{2} - 2 f \left( 1 \right) xf′(x)=6x2−2f(1)x, f(0)=4f \left( 0 \right) = 4f(0)=4 를 만족시킬 때, f(2)f ( 2 )f(2)의 값은? [3점] ①5\mathrm{5}5②6\mathrm{6}6③7\mathrm{7}7④8\mathrm{8}8⑤9\mathrm{9}9정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f(x)f ( x )f(x)=∫{6x2−2f(1)x}dx\displaystyle = \int \left\{ 6 x ^{2} - 2 f ( 1 ) x \right\} dx=∫{6x2−2f(1)x}dx =2x3−f(1)x2+C= 2 x ^{3} - f ( 1 ) x ^{2} + C=2x3−f(1)x2+C (CCC는 적분상수) f(0)=4f ( 0 ) = 4f(0)=4에서 C=4C = 4C=4이므로 f(x)=2x3−f(1)x2+4f ( x ) = 2 x ^{3} - f ( 1 ) x ^{2} + 4f(x)=2x3−f(1)x2+4 양변에 x=1x = 1x=1을 대입하여 정리하면 f(1)=3f ( 1 ) = 3f(1)=3 ∴\therefore∴ f(x)=2x3−3x2+4f ( x ) = 2 x ^{3} - 3 x ^{2} + 4f(x)=2x3−3x2+4 ∴\therefore∴ f(2)=8f ( 2 ) = 8f(2)=8태그#부정적분비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로