미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)이계도함수로부터 함숫값 구하기광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)f ( x )f(x)에 대하여 f′′(x)=sinx+cosxf'' ( x ) = \sin x + \cos xf′′(x)=sinx+cosx, f′(0)=0f' ( 0 ) = 0f′(0)=0, f(0)=1f ( 0 ) = 1f(0)=1일 때, f(π)f ( \pi )f(π)의 값은? [4점] ①π+1\pi + 1π+1②π+2\pi + 2π+2③π+3\pi + 3π+3④2π+12 \pi + 12π+1⑤2π+32 \pi + 32π+3정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f′(x)=∫(sinx+cosx)dx=−cosx+sinx+C1\displaystyle f' ( x ) = \int ( \sin x + \cos x ) dx = - \cos x + \sin x + C _{1}f′(x)=∫(sinx+cosx)dx=−cosx+sinx+C1 (C1C _{1}C1은 적분상수) f′(0)=−1+0+C1=0f' ( 0 ) = - 1 + 0 + C _{1} = 0f′(0)=−1+0+C1=0에서 C1=1C _{1} = 1C1=1 f′(x)=−cosx+sinx+1f' ( x ) = - \cos x + \sin x + 1f′(x)=−cosx+sinx+1 f(x)=∫(−cosx+sinx+1)dx=−sinx−cosx+x+C2\displaystyle f ( x ) = \int ( - \cos x + \sin x + 1 ) dx = - \sin x - \cos x + x + C _{2}f(x)=∫(−cosx+sinx+1)dx=−sinx−cosx+x+C2 (C2C _{2}C2는 적분상수) f(0)=0−1+0+C2=1f ( 0 ) = 0 - 1 + 0 + C _{2} = 1f(0)=0−1+0+C2=1에서 C2=2C _{2} = 2C2=2 f(x)=−sinx−cosx+x+2f ( x ) = - \sin x - \cos x + x + 2f(x)=−sinx−cosx+x+2 따라서 f(π)=0+1+π+2=π+3f ( \pi ) = 0 + 1 + \pi + 2 = \pi + 3f(π)=0+1+π+2=π+3 ③태그#삼각함수의 적분#부정적분#이계도함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 적분법 문제 모음내신 문제 모음심화 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로