증명 문제 모음

‘증명’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 107개
공통수학1다항식의 연산AI심화 문제

n의 네제곱에 4를 더한 수가 소수가 아님을 보이는 증명

n^4+4를 두 인수의 곱으로 나타내어 소수가 아님을 보이는 과정의 빈칸으로 값을 구한다.

#빈칸 추론 #증명 #소수 #합과 차의 곱

공통수학1다항식의 연산AI심화 문제

세제곱의 합의 인수분해 등식 증명

a^3+b^3+c^3-3abc의 인수분해 등식을 보이는 과정의 빈칸으로 값을 구한다.

#빈칸 추론 #증명 #세제곱 공식 #인수분해 등식

공통수학1다항식의 연산AI발전 문제

연속한 네 자연수의 곱에 1을 더한 수의 증명

n(n+1)(n+2)(n+3)+1이 제곱수임을 보이는 과정의 빈칸으로 값을 구한다.

#빈칸 추론 #증명 #제곱수 #치환

공통수학1다항식의 연산AI발전 문제

합이 0인 세 수의 세제곱의 합 증명

a+b+c=0이면 a^3+b^3+c^3=3abc임을 보이는 과정의 빈칸을 채운다.

#빈칸 추론 #증명 #세제곱 공식

공통수학1다항식의 연산AI기본 문제

연속한 세 정수의 곱에 관한 증명

연속한 세 정수의 곱에 가운데 수를 더하면 가운데 수의 세제곱이 됨을 보이는 과정의 빈칸으로 값을 구한다.

#빈칸 추론 #증명 #연속한 정수

공통수학1다항식의 연산AI기본 문제

두 홀수의 곱이 홀수임을 보이는 증명

두 홀수를 2m+1, 2n+1로 놓고 곱을 전개하여 홀수임을 보이는 과정의 빈칸을 채운다.

#빈칸 추론 #증명 #홀수

공통수학2명제수능 기출발전 문제

소수 제곱 빼기 1의 배수 증명

5 이상 소수 p 에 대해 p²-1 이 24 의 배수임을 보이는 빈칸

#증명 #배수 #빈칸 추론

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제

분수식 합과 곱 증명 빈칸

세 분수식 x, y, z 의 합이 xyz 임을 보이는 과정의 빈칸

#유리식 #증명 #빈칸 추론

공통수학1복소수수능 기출기본 문제

a×0=0 증명 성질

증명 각 단계에 쓰인 실수 연산 성질 고르기

#실수의 연산 성질 #증명

중학중학 미분류수능 기출발전 문제

정구각형 대각선 증명

정구각형의 가장 긴 대각선이 a+b 임을 증명하는 빈칸

#원에 내접하는 사각형 #증명 #중학

공통수학2명제수능 기출기본 문제

귀류법 정수근 증명

f(0), f(1) 이 홀수이면 정수근이 없음을 증명하는 빈칸

#귀류법 #증명

중학중학 미분류수능 기출발전 문제

수선의 교점과 외접원 증명

AP²+BC²=4R² 증명의 빈칸 채우기

#원주각 #피타고라스 정리 #증명 #중학

대수등차수열과 등비수열수능 기출발전 문제

등차수열 곱의 제곱근 증명

√(a_n b_n)이 등차수열일 때 비의 증명 빈칸

#등차중항 #빈칸추론 #증명

대수수학적 귀납법수능 기출발전 문제

귀납법 부등식 증명

근호 합 aₙ 의 부등식을 수학적 귀납법으로 증명하는 빈칸

#수학적 귀납법 #증명

대수수학적 귀납법수능 기출발전 문제

귀납법 부등식 증명

근호 합 aₙ 의 부등식을 수학적 귀납법으로 증명하는 빈칸

#수학적 귀납법 #증명

공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제

역수 근 방정식 증명

두 근의 역수를 근으로 하는 방정식 증명 빈칸

#근과 계수의 관계 #증명

대수지수와 로그수능 기출기본 문제

log2 무리수 증명

log 2 가 무리수임을 귀류법으로 증명하는 빈칸

#귀류법 #증명

대수지수와 로그수능 기출기본 문제

log2 무리수 증명

log 2 가 무리수임을 귀류법으로 증명하는 빈칸

#귀류법 #증명

공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제

자연수 등식 해 증명

등식을 만족하는 자연수 순서쌍이 하나뿐임을 보이는 빈칸

#부정방정식 #증명

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

접선과 할선 증명

원의 두 현과 접선으로 EF=FG 증명의 빈칸

#원의 성질 #닮음 #증명

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출심화 문제

거듭제곱 합의 배수 증명

2(1^11+...+n^11) 이 n(n+1) 로 나누어떨어짐 증명

#인수분해 #배수 #증명

공통수학2명제수능 기출발전 문제

무리수 증명

루트(n^2+1) 이 무리수임을 귀류법으로 증명

#귀류법 #증명

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출심화 문제

거듭제곱 합의 배수 증명

2(1^11+...+n^11) 이 n(n+1) 로 나누어떨어짐 증명

#인수분해 #배수 #증명

공통수학2명제수능 기출발전 문제

무리수 증명

루트(n^2+1) 이 무리수임을 귀류법으로 증명

#귀류법 #증명

공통수학2명제수능 기출기본 문제

무리수 증명

1+√2-√3 이 무리수임을 귀류법으로 증명

#귀류법 #증명 #무리수

공통수학2직선의 방정식수능 기출발전 문제

오일러 직선 증명

무게중심이 수심과 외심을 잇는 선분을 내분함을 증명

#수심 #외심 #무게중심 #증명

대수지수와 로그수능 기출심화 문제

거듭제곱 크기 비교

주어진 부등식으로 3^273, 5^189, 11^126 대소 비교 과정

#지수의 대소 #증명

대수수학적 귀납법수능 기출발전 문제

수학적 귀납법 증명

na1+(n-1)a2+...+an 공식의 귀납법 증명 빈칸

#수학적 귀납법 #증명

대수지수와 로그수능 기출심화 문제

거듭제곱 크기 비교

주어진 부등식으로 3^273, 5^189, 11^126 대소 비교 과정

#지수의 대소 #증명

대수수학적 귀납법수능 기출발전 문제

수학적 귀납법 증명

na1+(n-1)a2+...+an 공식의 귀납법 증명 빈칸

#수학적 귀납법 #증명

공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제

중선정리 증명

중선정리 증명 과정 빈칸 채우기

#중선정리 #증명

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

단위원 위 점 증명

단위원 위 두 점 조건으로 CD 길이 증명 빈칸

#원 #증명 #빈칸 추론

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

단위원 위 점 증명

단위원 위 두 점 조건으로 CD 길이 증명 빈칸

#원 #증명 #빈칸 추론

중학중학 미분류수능 기출기본 문제

삼각형 부등식 증명

평행선 각과 합동으로 부등식 증명 빈칸

#증명 #합동 #중학

대수지수와 로그수능 기출발전 문제

로그 등식 증명

2^(1-xy)=3^(y-xy) 증명 빈칸

#밑변환 #증명

대수지수와 로그수능 기출발전 문제

로그 등식 증명

2^(1-xy)=3^(y-xy) 증명 빈칸

#밑변환 #증명

공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제

황금분할 증명

직사각형 안 세 삼각형 넓이가 같을 때 황금분할 증명

#황금비 #증명 #빈칸

중학중학 미분류수능 기출발전 문제

네 점이 한 원 위에 있음 증명

평행한 두 현과 원주각으로 네 점이 한 원 위에 있음을 증명

#원주각 #증명 #빈칸 #중학

공통수학2직선의 방정식수능 기출심화 문제

직선 OP 가 선분 이등분 증명

직각삼각형과 평행선에서 교점 좌표로 이등분 증명

#직선의 방정식 #증명 #빈칸

공통수학2명제수능 기출발전 문제

세 수가 양수임 증명

합·곱 조건에서 세 실수가 모두 양수임을 귀류법으로 증명

#귀류법 #증명 #빈칸

중학중학 미분류수능 기출기본 문제

접선과 현이 이루는 각 증명

접선과 현이 이루는 각이 원주각과 같음을 증명

#원주각 #접선 #증명 #빈칸 #중학

기하평면벡터수능 기출기본 문제

벡터 내적 정삼각형 증명

내적 조건으로 정삼각형임을 보이는 증명 빈칸

#내적 #증명 #빈칸 추론

대수수학적 귀납법수능 기출기본 문제

귀납법 부등식 증명

두 수 평균의 거듭제곱 부등식을 귀납법으로 증명

#수학적 귀납법 #증명 #빈칸

대수수학적 귀납법수능 기출기본 문제

귀납법 부등식 증명

두 수 평균의 거듭제곱 부등식을 귀납법으로 증명

#수학적 귀납법 #증명 #빈칸

공통수학2명제수능 기출발전 문제

유리수 해가 없음 증명

홀수 계수 이차방정식이 유리수 해를 갖지 않음 증명

#정수의 성질 #증명 #빈칸

공통수학2명제수능 기출기본 문제

무리수 상등 증명

√2 가 무리수임을 이용한 유리수 상등 조건 증명

#귀류법 #무리수 #증명 #빈칸

대수지수와 로그수능 기출기본 문제

상용로그 지표의 합 증명

log 10A 와 log 10/A 의 지표 합이 일정함을 증명

#상용로그 #지표 #증명 #빈칸

대수수학적 귀납법수능 기출발전 문제

세 수 곱의 합 귀납법

k(k+1)(k+2) 합 공식을 수학적 귀납법으로 증명

#수학적 귀납법 #증명 #빈칸

대수지수와 로그수능 기출기본 문제

상용로그 지표의 합 증명

log 10A 와 log 10/A 의 지표 합이 일정함을 증명

#상용로그 #지표 #증명 #빈칸

공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제

이차방정식 정수근 증명

판별식이 제곱수이면 근이 정수임을 증명

#정수근 #홀짝 #증명 #빈칸

공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제

행렬 성분합 증명

홀수 a 에 대해 A^2 성분합이 4의 배수임을 증명하는 빈칸

#행렬 #증명 #빈칸 추론

중학중학 미분류수능 기출기본 문제

직각이등변 합동 증명

수선의 발로 BD+CE=DE 임을 합동으로 증명하는 빈칸

#합동 #증명 #중학

공통수학2명제수능 기출발전 문제

피타고라스 수 증명

세 변이 자연수인 직각삼각형 넓이가 3의 배수임을 증명하는 빈칸

#증명 #나머지 #빈칸 추론

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제

유클리드 호제법 증명

다항식 A, B 의 최대공약수가 B, R 의 최대공약수와 같음을 증명하는 빈칸

#최대공약수 #증명 #빈칸 추론

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제

유클리드 호제법 증명

다항식 A, B 의 최대공약수가 B, R 의 최대공약수와 같음을 증명하는 빈칸

#최대공약수 #증명 #빈칸 추론

공통수학1복소수수능 기출기본 문제

실수 연산 성질 증명

a·0=0 증명 두 가지에 공통으로 쓰인 연산 성질 고르기

#실수의 연산 #항등원 #증명

중학중학 미분류수능 기출발전 문제

톨레미 정리 증명

원에 내접하는 사각형의 톨레미 정리를 닮음으로 증명하는 빈칸

#닮음 #원주각 #증명 #중학

중학중학 미분류수능 기출기본 문제

접선과 할선 증명

PT^2=PA·PB 를 닮음으로 증명하는 빈칸

#접선 #할선 #닮음 #증명 #중학

공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제

좌표 삼각형 넓이 공식

세 꼭짓점 좌표로 삼각형 넓이 공식 증명하는 빈칸

#점과 직선 사이의 거리 #증명 #빈칸 추론

공통수학1연립일차부등식수능 기출기본 문제

역수 부호 증명

a<0 이면 1/a^3<0 임을 귀류법으로 증명하는 빈칸

#부등식의 성질 #증명 #빈칸 추론