완전제곱식 문제 모음

‘완전제곱식’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 47개
공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI아주 기초

완전제곱식 부등식의 해 판정

완전제곱식 꼴의 이차부등식에서 부등호에 따른 해를 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #완전제곱식

공통수학1이차방정식AI기본 문제

실근 조건에서 a=b 증명 빈칸

판별식이 완전제곱식의 음수 배로 정리됨을 이용해 실근을 가지면 a=b임을 보이는 증명의 빈칸을 구한다.

#판별식 #실근 조건 #완전제곱식 #증명 빈칸

공통수학1이차방정식AI아주 기초

근의 공식 유도의 완전제곱 빈칸

근의 공식을 유도할 때 완전제곱식을 만들기 위해 양변에 더하는 값을 찾는다.

#근의 공식 #완전제곱식 #증명 빈칸

공통수학1나머지정리와 인수분해AI아주 기초

완전제곱식과 제곱의 차로 인수분해하기

두 문자가 있는 식을 완전제곱식과 제곱의 차 꼴로 정리하여 인수분해하고 계수를 구한다.

#여러 문자 인수분해 #제곱의 차 #완전제곱식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI발전 문제

포물선이 직선 아래로 안 가는 접선

포물선이 직선 아래로 내려가지 않으면서 한 점에서 만나면 두 식의 차가 완전제곱식이 됨을 이용하여 a, b를 구한다.

#이차부등식 #중근 #완전제곱식 #직선과 포물선

공통수학1복소수AI심화 문제

해가 하나뿐일 조건으로 상수 구하기

완전제곱식의 합 꼴로 고친 뒤 실수 순서쌍이 하나뿐일 조건을 해석해 상수 a, b를 구한다.

#실수의 성질 #완전제곱식 #해의 개수 #거꾸로 추론

공통수학1복소수AI발전 문제

xy항이 있는 식을 제곱의 합으로

xy항을 포함한 이차식을 두 완전제곱식의 합으로 분해하여 실수 x, y를 구한다.

#실수의 성질 #완전제곱식 #제곱의 합

공통수학1복소수AI기본 문제

완전제곱 꼴로 고쳐 실수 구하기

이차식을 두 완전제곱식의 합으로 고쳐 실수 x, y를 구한다.

#실수의 성질 #완전제곱식 #제곱의 합

공통수학1이차방정식AI발전 문제

판별식이 완전제곱꼴인 방정식의 실근

판별식이 음이 아닌 완전제곱식의 반대 부호가 됨을 이용해 실근을 갖는 조건을 해석하고 미지수의 곱을 구한다.

#판별식 #중근 #완전제곱식 #실근 조건

공통수학1다항식의 연산AI발전 문제

문자가 든 이중근호 간단히 하기

근호 안을 두 제곱근의 합의 제곱으로 보고 이중근호를 푼다.

#이중근호 #완전제곱식 #무리수

공통수학1여러 가지 방정식AI심화 문제

합과 곱의 조건에서 xyz 구하기

곱셈공식으로 x²+y²+z²을 구한 뒤 (x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0 꼴로 고쳐 x=y=z임을 알아내고 xyz를 구한다.

#부정방정식 #완전제곱식 #곱셈공식 #실수 조건

공통수학1여러 가지 방정식AI심화 문제

실수해가 존재할 조건과 최솟값

완전제곱식의 합이 a²-9와 같으므로 실수해가 존재하려면 a²-9≥0임을 이용해 양수 a의 최솟값을 찾고 그때의 x, y를 구한다.

#부정방정식 #완전제곱식 #실수 조건 #해의 존재

공통수학1여러 가지 방정식AI발전 문제

세 변의 조건에서 삼각형의 넓이

세 변의 길이가 만족하는 식을 완전제곱식의 합으로 고쳐 3, 4, 5를 얻고 직각삼각형의 넓이를 구한다.

#부정방정식 #완전제곱식 #직각삼각형 #실수 조건

공통수학1여러 가지 방정식AI발전 문제

실수해가 오직 하나인 조건

완전제곱식의 합이 상수와 같을 때 실수 순서쌍이 하나뿐이려면 그 상수가 0이어야 함을 이용한다.

#부정방정식 #완전제곱식 #실수 조건 #해의 존재

공통수학1여러 가지 방정식AI발전 문제

항을 나누어 두 완전제곱식 만들기

x²항을 둘로 나누어 (x+y)²과 (x-1)²의 합으로 고친 뒤 x+2y를 구한다.

#부정방정식 #완전제곱식 #실수 조건

공통수학1여러 가지 방정식AI기본 문제

식을 정리한 뒤 xy 구하기

양변을 한쪽으로 모아 완전제곱식의 합으로 고쳐 x, y를 정하고 xy를 구한다.

#부정방정식 #완전제곱식 #실수 조건

공통수학1여러 가지 방정식AI기본 문제

xy항이 있는 식에서 x+y 구하기

xy항이 있는 이차식을 (x-y)²과 (y+2)²의 합으로 고쳐 x, y를 정하고 x+y를 구한다.

#부정방정식 #완전제곱식 #실수 조건

공통수학1여러 가지 방정식AI기본 문제

완전제곱식으로 x²+y² 구하기

제곱항의 계수가 2인 식을 완전제곱식의 합으로 고쳐 x, y를 정하고 x²+y²을 계산한다.

#부정방정식 #완전제곱식 #실수 조건

공통수학1여러 가지 방정식AI아주 기초

완전제곱식으로 x-2y 구하기

계수가 다른 두 제곱항을 완전제곱식으로 묶어 x, y를 정한 뒤 x-2y를 구한다.

#부정방정식 #완전제곱식 #실수 조건

공통수학1여러 가지 방정식AI아주 기초

완전제곱식으로 두 실수의 합 구하기

두 실수에 대한 이차식을 완전제곱식의 합으로 고쳐 x, y를 정한 뒤 x+y를 구한다.

#부정방정식 #완전제곱식 #실수 조건

공통수학1이차방정식AI심화 문제

이차식 조건과 완전제곱식

최고차항의 계수에 k가 있는 이차식에서 완전제곱식 조건을 풀고 이차식이 되는 조건으로 답을 가려낸다.

#완전제곱식 #판별식 #최고차항 계수

공통수학1이차방정식AI심화 문제

두 문자 이차식의 완전제곱식

x, y에 대한 이차식을 x에 대해 정리하고 판별식이 y에 대한 항등식으로 0이 되는 조건에서 두 상수를 구한다.

#완전제곱식 #판별식 #항등식 #두 문자 이차식

공통수학1이차방정식AI발전 문제

곱의 꼴이 완전제곱식일 조건

(x+a)(x+b)+4가 완전제곱식이 되는 조건을 전개하여 판별식으로 해석하고 a-b를 구한다.

#완전제곱식 #판별식 #곱셈공식

공통수학1이차방정식AI발전 문제

a+b=6인 완전제곱식 조건

완전제곱식이 되는 조건과 a+b=6을 연립하여 두 계수를 결정하고 ab를 구한다.

#완전제곱식 #판별식 #연립

공통수학1이차방정식AI발전 문제

제곱의 차로 푸는 완전제곱식

판별식이 제곱의 차 꼴이 되는 이차식에서 완전제곱식이 되는 모든 a의 값의 합을 구한다.

#완전제곱식 #판별식 #인수분해

공통수학1이차방정식AI기본 문제

계수에 k가 든 완전제곱식

일차항과 상수항에 모두 미지수가 있는 이차식이 완전제곱식이 되는 조건을 판별식으로 구한다.

#완전제곱식 #판별식 #미정계수

공통수학1이차방정식AI기본 문제

일차항 계수와 완전제곱식

최고차항의 계수가 9인 이차식이 완전제곱식이 되도록 하는 양수 a를 구한다.

#완전제곱식 #판별식 #일차항 계수

공통수학1이차방정식AI기본 문제

완전제곱식이 되는 k의 합

일차항의 계수에 미지수가 있을 때 완전제곱식이 되는 모든 값을 구해 그 합을 묻는다.

#완전제곱식 #판별식 #일차항 계수

공통수학1이차방정식AI아주 기초

완전제곱식의 상수항 구하기

최고차항의 계수가 4인 이차식이 완전제곱식이 되도록 하는 상수항을 판별식으로 구한다.

#완전제곱식 #판별식 #중근

공통수학1이차방정식AI아주 기초

완전제곱식이 되는 상수 k

이차식의 상수항이 미지수일 때 판별식이 0이 되는 조건으로 상수를 구한다.

#완전제곱식 #판별식 #중근

공통수학1이차방정식AI발전 문제

완전제곱으로 고쳐 절댓값을 치환하기

x^2-2x+3을 |x-1|^2+2로 고쳐 |x-1|을 치환하고 모든 실근의 합을 구한다.

#절댓값 방정식 #치환 #완전제곱식

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출발전 문제

거리 제곱합 최소

정삼각형 안 점까지 거리 제곱합의 최솟값

#이차함수 최솟값 #완전제곱식

중학중학 미분류수능 기출아주 기초

완전제곱식

9x² + 12x + k 가 완전제곱식이 되는 k

#완전제곱식

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제

완전제곱식

x(x+2)+a가 (x+b)²으로 인수분해될 때 ab

#인수분해 #완전제곱식

중학중학 미분류수능 기출기본 문제

이차함수 최솟값

최솟값이 4일 때 상수 a

#이차함수 #완전제곱식

중학중학 미분류수능 기출기본 문제

이차함수 최솟값

이차함수의 최솟값 구하기

#이차함수 #완전제곱식

공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제

연립이차방정식 해의 곱

완전제곱식을 이용해 연립방정식 해의 곱 구하기

#연립이차방정식 #완전제곱식

중학중학 미분류수능 기출아주 기초

완전제곱식 조건

x²-8x+a가 완전제곱식이 되는 a

#완전제곱식 #인수분해

공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제

거리 제곱합 최솟값

삼각형 내부 점에서 세 꼭짓점까지 거리 제곱합의 최솟값을 구한다

#두 점 사이의 거리 #완전제곱식

중학중학 미분류수능 기출아주 기초

이차함수 최솟값

y=x제곱-4x+10의 최솟값

#이차함수 #완전제곱식

중학중학 미분류수능 기출기본 문제

완전제곱식 확률

짝수 홀수 상자에서 뽑은 수로 완전제곱식이 될 확률

#확률 #완전제곱식 #중학

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출발전 문제

완전제곱식 인수분해

네 일차식의 곱+k가 완전제곱식이 될 때 a+b+k

#인수분해 #치환 #완전제곱식

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출심화 문제

최소제곱법과 이차식의 최솟값

다섯 점에 대한 오차 제곱합을 최소로 하는 두 상수의 합을 구하는 문제

#최소제곱법 #완전제곱식

공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제

세 양수의 연립방정식과 x+y+z

세 식을 모두 더해 완전제곱식 형태로 만들어 x+y+z를 구하는 문제

#연립방정식 #완전제곱식

미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출심화 문제

부등식을 만족하며 수렴하는 수열의 극한값

부등식 조건을 만족하며 수렴하는 수열의 극한값을 완전제곱식으로 구하는 문제

#수열의 극한 #부등식 #완전제곱식

공통수학2명제수능 기출기본 문제

완전제곱식과 산술기하평균으로 최솟값 구하기

a²-6a+a/b+9b/a의 최솟값을 완전제곱식과 산술기하평균으로 구하는 문제

#완전제곱식 #산술기하평균 #최솟값

대수지수와 로그수능 기출발전 문제

로그방정식에서 완전제곱식으로 a+b 구하기

로그의 진수를 완전제곱 형태로 정리해 a, b를 구하는 문제

#로그방정식 #완전제곱식