공통수학1여러 가지 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

완전제곱식으로 x-2y 구하기

문제

두 실수 x,yx , y가 x2+4y2−2x+4y+2=0x ^{2} + 4 y ^{2} - 2 x + 4 y + 2 = 0 을 만족시킬 때, x−2yx - 2 y의 값을 구하시오. [2점]

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해설

주어진 식의 좌변을 완전제곱식으로 고치면 (x−1)2+(2y+1)2=0( x - 1 ) ^{2} + ( 2 y + 1 ) ^{2} = 0 x,yx , y가 실수이므로 x−1=0,2y+1=0x - 1 = 0 , 2 y + 1 = 0 즉 x=1,y=−12\displaystyle x = 1 , y = - \frac{1}{2} 따라서 x−2y=1+1=2x - 2 y = 1 + 1 = 2

태그

#부정방정식#완전제곱식#실수 조건

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