중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

완전제곱식 확률

문제

그림과 같이 11부터 1010 까지의 숫자가 적힌 1010 개의 공이 짝수는 [상자AA] 에, 홀수는 [상자BB ] 에 구분되어 들어있다. 두 개의 상자 속에서 각각 하나씩 공을 꺼내어 [상자AA] 에서 꺼낸 공에 적힌 숫자를 aa, [상자BB ] 에서 꺼낸 공에 적힌 숫자를 bb 라 할 때, xx 에 관한 이차식 x2+ax+bx ^{2} + ax + b 가 완전제곱식이 될 확률은? [3점]

1010 88 44 22 6699 77 11 55 33
[상자AA] [상자BB ]

①110\displaystyle \frac{1}{10}②310\displaystyle \frac{3}{10}③125\displaystyle \frac{1}{25}④225\displaystyle \frac{2}{25}⑤325\displaystyle \frac{3}{25}

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 확률의 곱의 법칙 알기 각각의 상자에서 공을 꺼낼 수 있는 경우의 수는 55 가지씩 이므로 전체 경우의 수는 2525 가지이다. 또한 x2+ax+bx ^{2} + ax + b 이 완전제곱식이 되는 경우의 수는 (2,1)( 2 , 1 ), (6,9)( 6 , 9 ) 두 가지이다. 그러므로 확률은 225\displaystyle \frac{2}{25} 이다.

태그

#확률#완전제곱식#중학

비슷한 문제 더 보기

중학 문제 모음중학 중학 미분류 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로