공통수학1복소수AI기본 문제 (3점 중반)

완전제곱 꼴로 고쳐 실수 구하기

문제

두 실수 $x$ , $y$ 가 등식 $x ^{2} + y ^{2} - 4 x + 6 y + 13 = 0$ 을 만족시킬 때, $x - y$ 의 값은? [3점] ① $- 5$ ② $- 1$ ③ $1$ ④ $5$ ⑤ $6$

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④

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해설

$x ^{2} + y ^{2} - 4 x + 6 y + 13 = 0$ 에서 $( x ^{2} - 4 x + 4 ) + ( y ^{2} + 6 y + 9 ) = 0$ $( x - 2 ) ^{2} + ( y + 3 ) ^{2} = 0$ $x$ , $y$ 가 실수이므로 $x - 2 = 0$ , $y + 3 = 0$ $x = 2$ , $y = - 3$ 따라서 $x - y = 5$ 답 ④

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